求满足方程xy=20-3x+y的所有整数对（xy)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:27:19
求满足方程xy=20-3x+y的所有整数对（xy)

求满足方程xy=20-3x+y的所有整数对（xy)
求满足方程xy=20-3x+y的所有整数对（xy)

求满足方程xy=20-3x+y的所有整数对（xy)
正确的解法如下：
将已知变形为：
xy+3x－y=20
x(y+3)－(y+3)=17
(x－1)(y+3)=17=1×17=－1×(－17)
所以有四种情形：
①
(x－1)=1
(y+3)=17
得：x=2,y=14；
②
(x－1)=17
(y+3)=1
得：x=18,y=－2；
③
(x－1)=－1
(y+3)=－17
得：x=0,y=－20；
④
(x－1)=－17
(y+3)=－1
得：x=－16,y=－4；
综上,所有整数对(xy)为：
(2,14)(18,－2)(0,－20)(－16,－4)

3X+Y=K+1①
X+2Y=3 ②
用①*2-②得：
5X=2K-1
X=（2K-1）/5
代入②得：
[（2K-1）/5]+2Y=3
2Y=3-[（2K-1）/5]=（16-2K）/5
Y=（8-K）/5
X-Y
=[（2K-1）/5]-[（8-K）/5]
=（3K-9）/5

全部展开

3X+Y=K+1①
X+2Y=3 ②
用①*2-②得：
5X=2K-1
X=（2K-1）/5
代入②得：
[（2K-1）/5]+2Y=3
2Y=3-[（2K-1）/5]=（16-2K）/5
Y=（8-K）/5
X-Y
=[（2K-1）/5]-[（8-K）/5]
=（3K-9）/5
当K=2时：X-Y=-3/5
当K=4时：X-Y=3/5
所以X-Y的范围是：-3/5

收起

求满足方程xy=20-3x+y的所有整数对（xy) 求满足方程x^2+2xy+3y^2-2x+y+1=0的所有有序整数对(x,y). 试求满足方程x2-2xy+126y2=2 009的所有整数对(x,y). 满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有整数解有几对 已知方程xy-3x=5y+77,x,y为整数,则满足条件的所有整数对（x,y)的组数为 求不定方程2x+9y=3xy的所有整数解 求方程4x-2y+4=3xy的所有整数解RT 求满足方程(x^2+y^2)(x+y-3)=2xy的全部整数对. 求方程：xy-x-y=2的所有整数解明天早上就要. 求不定方程2(x+y)=xy+7的所有整数解. 方程4x+y=3xy的所有整数解是___. 已知整数x和y,满足x^+xy-2y^=7,求xy的值 2道不定方程题目求方程2xy+5x-y=995的所有整数解求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解 求方程xy-x-y=2的整数解 求方程XY-X-Y=4的整数解 求方程x-y=xy的整数解 求方程：x+y+xy=30的整数解 求方程xy=x+y的整数解.