如图1在正方形abcd中,AE垂直FC,求证：AE=FC如图2,将边长为12的正方形ABCD折叠,使A点落在CD上的E点,折痕为FG=13,求CE的长 2.已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点o,∠AOD=120°,AD=3cm,求AB,AC的长.

如图1在正方形abcd中,AE垂直FC,求证：AE=FC如图2,将边长为12的正方形ABCD折叠,使A点落在CD上的E点,折痕为FG=13,求CE的长 2.已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点o,∠AOD=120°,AD=3cm,求AB,AC的长.
如图1在正方形abcd中,AE垂直FC,求证：AE=FC
如图2,将边长为12的正方形ABCD折叠,使A点落在CD上的E点,折痕为FG=13,求CE的长

 
 
2.已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点o,∠AOD=120°,AD=3cm,求AB,AC的长.

如图1在正方形abcd中,AE垂直FC,求证：AE=FC如图2,将边长为12的正方形ABCD折叠,使A点落在CD上的E点,折痕为FG=13,求CE的长 2.已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点o,∠AOD=120°,AD=3cm,求AB,AC的长.
第一个图,
“如图1”的题目中,要证明的不是AE=FC,而是AE=FG
过G作GH⊥AD,垂足为H,GH交AE于K
∠HAK+∠AKH=90°
∠GKE+∠KGF=90°
故有：∠HAK=∠KGF
而GH=AB=AD
∠GHF=∠ADE=90°
∴△GHF≌△ADE
∴FG=AE
图2中,由图1的结论,有AE=FG=13
又由AD=12,由勾股定理,得到DE=5
故EC=12-5=7

 
2 
∵四边形ABCD是矩形
∴AC、BD互相平分,且AC=BD
∴OA=OB
即△OAB是等腰三角形
∴∠OAB=∠OBA
又∵∠DOA=∠OAB+∠OBA=120°
∴∠OAB=∠OBA=60°
故有：BD=2AB,
由AB AD BD的三边勾股定理关系,可求得
AB=√3  AC=BD=2√3

图有问题

1，过G作GM垂直AD于M，则GM=AD,又因为AE垂直FC，则角AED+角GFD=180°。角MFG+角GFD=180°。所以角AED=角MFG，又因为GM=AD,，所以RT三角形GMF全等于三角形ADE。所以AE=GF
2，由1得
AE=GF =13，在三角形AED中由勾股定理，得DE=5，那么EC=7
3，ab=根号3 ac＝二倍根号3

第一问 作GP垂直AD且交AD于P 然后证角FGP和角EAD相等 又因为直角三角形 所以三角相等 再加上GP等于AD 角角边 两三角形全等得证 所以AE等于FC
第二问 角AOB为60度 矩形对角线相交分为相等的四段（性质） 即AO和BO等长 所以三角形AOB为等边三角形 所以角OAB为60度 角CAD30度 从0引个垂线到AD 直角三角形中3...

全部展开

第一问 作GP垂直AD且交AD于P 然后证角FGP和角EAD相等 又因为直角三角形 所以三角相等 再加上GP等于AD 角角边 两三角形全等得证 所以AE等于FC
第二问 角AOB为60度 矩形对角线相交分为相等的四段（性质） 即AO和BO等长 所以三角形AOB为等边三角形 所以角OAB为60度 角CAD30度 从0引个垂线到AD 直角三角形中30度角对的边为斜边的一半 为相邻直角边的根号3/3 所以AO为根号三 所以AB根号三 AC为2倍根号三

收起

第一题过点GH作AD的垂线，在证明⊿GHF≌⊿AED就行了
第二题过点F作FJ⊥BC,易证⊿FGJ≌⊿ADE,∴DE=GJ=5
第三题利用矩形的对角线平分且相等可知：AO=BO,∴∠ABD=60，剩下就简单了
望采纳

第一题：应该是AE垂直FG，求证：AE=FG吧。
过G点做AD的垂直线交AD于H，可以证明△ADE与△GHF全等（角边角）。即可证明AE=FG。
第二题：根据题意，FG对于△AFE是三线合一，也就是FG垂直AE。由上题可知AE=FG=13，AD=12，由勾股定理可知，DE=5，即CE=7
第三题：∠AOD=120°即∠ADB=30°，且△AOB为等边三角形。由勾股定理可知A...

全部展开

第一题：应该是AE垂直FG，求证：AE=FG吧。
过G点做AD的垂直线交AD于H，可以证明△ADE与△GHF全等（角边角）。即可证明AE=FG。
第二题：根据题意，FG对于△AFE是三线合一，也就是FG垂直AE。由上题可知AE=FG=13，AD=12，由勾股定理可知，DE=5，即CE=7
第三题：∠AOD=120°即∠ADB=30°，且△AOB为等边三角形。由勾股定理可知AB=根号3，AC=BD=2根号3

收起

1、AE垂直FC应为AE垂直FG否则无解
沿A作FG平行线，交与CB延长线与点H
可以证明AHGF为平行四边形、FG=AH，自己去证明
可以证明三角形ADE、ABH全等，AH=AE,自己去证明（角边角）
所以FG=AE

利用图一的证明可知AE=13,根据勾股定理DE=1、CE=11

2、正方形对角线形成的四个三角形均为等腰三角...

全部展开

1、AE垂直FC应为AE垂直FG否则无解
沿A作FG平行线，交与CB延长线与点H
可以证明AHGF为平行四边形、FG=AH，自己去证明
可以证明三角形ADE、ABH全等，AH=AE,自己去证明（角边角）
所以FG=AE

利用图一的证明可知AE=13,根据勾股定理DE=1、CE=11

2、正方形对角线形成的四个三角形均为等腰三角形且两组全等---自己看定理
根据等腰三角形AOD，知道顶角、底长，不难求的三角形高度为根3/2
所以AB长根3，AC长2根3

收起

1.(1)证明:作FH垂直AD,交BC于H;又GF垂直AE.
∴∠HFG=∠DAE(均有∠AFG的余角);
∵∠HFG=∠DAE;FH=DC=AD;∠FHG=∠D=90°.
∴⊿FHG≌⊿ADE(ASA),AE=FG.
(2)解:由(1)可知,AE=FG=13.
∴DE=√(AE²-AD²)=√(169-144)=5.
∴CE=C...

全部展开

1.(1)证明:作FH垂直AD,交BC于H;又GF垂直AE.
∴∠HFG=∠DAE(均有∠AFG的余角);
∵∠HFG=∠DAE;FH=DC=AD;∠FHG=∠D=90°.
∴⊿FHG≌⊿ADE(ASA),AE=FG.
(2)解:由(1)可知,AE=FG=13.
∴DE=√(AE²-AD²)=√(169-144)=5.
∴CE=CD-DE=12-5=7.
2.解:∵四边形ABCD为矩形.
∴OA=OD;又∠AOD=120°.
∴∠ODA=∠OAD=30°,则BD=2AB.
∴AD=√(BD²-AB²)=√(4AB²-AB²)=√3AB.
即3=√3AB, AB=√3cm; AC=BD=2AB=2√3cm.

收起

1、（1）证明：过G点做支线GH垂直于AD叫直线AD于点H
则GH=AD 角HGF+角AFG=角AFG+角DAE=90度
所以角HGF=角DAE 角GHF=角ADE=90度
所以 三角形HGF全等于三角形ADE

全部展开

1、（1）证明：过G点做支线GH垂直于AD叫直线AD于点H
则GH=AD 角HGF+角AFG=角AFG+角DAE=90度
所以角HGF=角DAE 角GHF=角ADE=90度
所以 三角形HGF全等于三角形ADE
所以AE=FG【【【【你是不是把G打成C了】】】】
（2）设AE、FG相较于点O 则三角形AOF全等于三角形FOE
AO=OE 且 AF=FE 则等腰三角形AFE中，FG垂直平分AE
【然后和第一问一样 证 明AE=FG】
AE=FG=13 AD=12 勾股定理得DE=5 则CE=7
2 角AOB=60度 AO=BO三角形AOB为等腰三角形 所以角AOD=60度
tan60度=根3 AB=根3 AC=BD=2倍根3
累死我了，楼主一定要好好学数学，这种替自己想是能做出来的。

收起

1过G作GH垂直AD，证明全等
CE=7

2.ab=根号3 ac＝二倍根号3