作业帮若方程x平方+2(k+1)x+k平方-1=0有2个实根x1和x2,求x1平方+x2平方的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:13:55
若方程x平方+2(k+1)x+k平方-1=0有2个实根x1和x2,求x1平方+x2平方的最小值
若方程x平方+2(k+1)x+k平方-1=0有2个实根x1和x2,求x1平方+x2平方的最小值
若方程x平方+2(k+1)x+k平方-1=0有2个实根x1和x2,求x1平方+x2平方的最小值
△ = 4(k + 1)² - 4(k² - 1) ≥ 0
解得:k ≥ -1
根据韦达定理
x1 + x2 = -2(k + 1)
x1 * x2 = k² - 1
x1² + x2²
= (x1 + x2)² - 2x1 * x2
= 4(k + 1)² - 2(k² - 1)
= 4k² + 8k + 4 - 2k² + 2
= 2k² + 8k + 6
= 2(k + 2)² - 2
当 k = - 1 时,取最小值 0
x^2+2(k+1)x+k^2-1=0
有两个实根，则判别式大于等于0
△=4(k+1)^2-4(k^2-1)≥0
(k+1)^2-k^2+1≥0
k^2+2k+1-k^2+1≥0
2k≥-2
k≥-1
根据韦达定理
x1+x2=-2(k+1)
x1*x2=k^2-1
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-...
全部展开
x^2+2(k+1)x+k^2-1=0
有两个实根，则判别式大于等于0
△=4(k+1)^2-4(k^2-1)≥0
(k+1)^2-k^2+1≥0
k^2+2k+1-k^2+1≥0
2k≥-2
k≥-1
根据韦达定理
x1+x2=-2(k+1)
x1*x2=k^2-1
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=4(k+1)^2-2(k^2-1)
=4k^2+8k+4-2k^2+2
=2k^2+8k+6
=2(k^2+4k+4)-2
=2(k+2)^2-2
当k=-1时有最小值，为：
2(-1+2)^2-2=0
收起
若方程1+2k除以9-(x的平方=k除以x-3有增根,则k=?
若方程x方-2（k+1)x+k方+5是一个完全平方式,求k的值
若关于x的方程x平方-x分之1+x平方+x分之k-5=x平方-1分之k-1有增根,求k的值
若方程x的平方-2(k+1)x+k的平方+5是一个完全平方式,求k的值
若方程X的平方-2乘(k+1)乘X+k的平方+5是完全平方式,求k的值
若方程x平方+2(k+1)x+k平方-1=0有2个实根x1和x2,求x1平方+x2平方的最小值
若k>1,关于x的方程2x平方-(4k+1)x+2k平方-1=0的根的情况
若关于X的方程X的平方+2（K-1）X+K的平方=0有实数根,则K的取值范围是
若关于x的方程x的平方+2(k-1)x+k的平方=0有实数根,求k的取值范围.
当K等于什么时,方程（K的平方-1）*X的平方+（K+1）*X+（K-7）*Y=K+2为一元一次方程
已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0,若这个方程的实数根,求k的取值范围解方程：2x +1=3x
若关于x的方程（k-2)x的平方+k=(2k-1)x有根,求k的取值范围?
若方程X平方/5-k+Y平方/k-3=1表示椭圆,求的k取值范围
若方程 X平方/5-K +Y平方/K-3 =1表示椭圆,则K范围
解方程；x平方+2x+1-k(x平方-1)=0
若关于x的方程x平方-2x-k+1=0有两个实数根,则k
已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数 则k=
解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0