作业帮这四题高数题目用 分部积分法 如何做呢?求指教.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:34:21
这四题高数题目用 分部积分法 如何做呢?求指教.
这四题高数题目用 分部积分法 如何做呢?求指教.
这四题高数题目用 分部积分法 如何做呢?求指教.
∫1/√x(4-x)dx
=∫1/√(4-4+4x-x^2)dx
=∫1/√[4-(x-2)^2]dx
=arcsin[(x-2)/2]+c
∫1/(sin^4xcos^4x)dx
=∫16/sin^4(2x)dx
=∫16csc^4(2x)dx
=∫16[cot^(2x)+1]csc^2(2x)dx
=-∫8[cot^2(2x)+1]dcot(2x)
=-8/3cot^3(2x)-8cot(2x)+C
：
∫xe^x/(x+1)^2dx
=∫xe^xd[-1/(x+1)]
=xe^x·[-1/(x+1)] -∫-1/(x+1)d(xe^x)
=-xe^x/(x+1)+∫1/(x+1) ·(1+x)e^xdx
=-xe^x/(x+1)+e^x +C
=e^x/(x+1) +C
4分母有理话
原式=∫(√(x+1)+√(x-1))/2dx=1/2∫√(x+1)d(x+1)+1/2∫√(x-1)d(x-1)=1/3(x+1)^(3/2)+1/3(x-1)^(3/2)+C
为什么非要用分部积分啊，，明明其他方法更简单啊这是我们老师要求的😖你有其他的方法也可以~可以给我看看吗。。。你采纳的就是其他方法了，，嗯…我知道 他动作比较快😂不是这个问题，，，你不是要分部积分么，，对呀 你能给我回答吗~唔，，你都采纳过了，，才不，，...
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为什么非要用分部积分啊，，明明其他方法更简单啊
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