作业帮一道关于向量的证明题下面所写的字母均代表向量.a+b+c = 0求证aXb = bXc = cXa注意是叉乘不是向量点积哦,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:14:58
一道关于向量的证明题下面所写的字母均代表向量.a+b+c = 0求证aXb = bXc = cXa注意是叉乘不是向量点积哦,
一道关于向量的证明题
下面所写的字母均代表向量.
a+b+c = 0
求证
aXb = bXc = cXa
注意是叉乘不是向量点积哦,
一道关于向量的证明题下面所写的字母均代表向量.a+b+c = 0求证aXb = bXc = cXa注意是叉乘不是向量点积哦,
对a+b+c=0两边同时左叉乘a,得到
aXb+aXc=0,移项,得aXb = - aXc,从而有
aXb = cXa
其余同理
证明：
∵a＋b＋c＝0
∴a＝－b－c
∴a×b＝(－b－c)×b＝－b×b－c×b
∵b×b＝0，－c×b＝b×c
∴a×b＝b×c
第二个等号同理可证