等差数列{An}中,a1 a3 a4 成等比数列,公比为-------.最好有详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:09:42

等差数列{An}中,a1 a3 a4 成等比数列,公比为-------.最好有详解
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等差数列{An}中,a1 a3 a4 成等比数列,公比为-------.最好有详解
因为 { An }是等差数列
所以 a3 = a1 + 2d ; a4 = a1 + 3d
因为a1 a3 a4 成等比数列
所以 (a3)² = a1×a4
所以 (a1 + 2d)² = a1(a1 + 3d)
a1² + 4a1d + 4d² = a1² + 3a1d
a1d + 4d² = 0
d(a1 + 4d) = 0
d = 0 或 a1 = -4d
当 d = 0 时 , 公比q = a3/a1 = a1/a1 = 1
当 a1 = -4d 时 ,公比 q = a3/a1 = (-2d)/(-4d) = 1/2
综上：公比是 1 或 1/2

(a3)^2=a1*a4
(a1+2d)^2=a1*(a1+3d)
a1=-4d或d=0
a3=-2d或a1
公比q=0.5 或1

a3=a1+2d
a4=a1+3d
a3方=a1×a4
a1方+4a1×d+4d方=a1方+3a1×d
4a1×d+4d方=3a1×d
4d方=-a1×d
当d=0时，公比为1
当d≠0时，4d=-a1
代入，得：
a1=-4d
a3=a1+2d=-4d+2d=-2d
a4=a1+3d=-4d+3d=-d
∴公比为1/2
综上所述，公比为1或1/2

答案公比为2
详设等差数列公差为D 则A3=A1+2D，A4=A1+3D
又因为a1 a3 a4 成等比数列，故A3的平方等于A1*A4 解得A1=-4D，A3=-2D A4=-D 故公比为2

等差数列an中,a1,a2,a3,a4成等比,s5=30,求an 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列等差数列{An}中,a1 a3 a4 成等比数列,公比为-------.最好有详解等差数列﹛an﹜中 a1 a3 a4成等比数列,则公比是等差数列{an}中公比为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=? 等差数列{an}中,若a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=? 已知数列{an}中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数,已知数列{an}中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列，那么a1，a3，a5成什么数列公差不为0的等差数列an中a2.a3.a6成等比,求(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6) 各项都是正数的等差数列an中,a2,1/2a3,a1成等差数列,则a4+a5/a3+a4的值等于在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于? 在等差数列｛An｝中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3等于多少在等差数列{an}中已知a1+a2+a3+a4+a5=15那么a3等于在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少? 等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20则a3是多少等比数列{An}中,An＞0,q≠1,且A2、1/2A3、A1成等差数列,则A3+A4/A4+A5=? 等差数列练习题在等差数列｛an｝中,a3+a4=12,那么a1+a2+...+a6等于多少