几何数学题,如图,梯形ABCD中,AD\\BC,AB=CD,AC垂直于BD于O点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:24:13
几何数学题,如图,梯形ABCD中,AD\\BC,AB=CD,AC垂直于BD于O点,

几何数学题,如图,梯形ABCD中,AD\\BC,AB=CD,AC垂直于BD于O点,
几何数学题,如图,梯形ABCD中,AD\\BC,AB=CD,AC垂直于BD于O点,

几何数学题,如图,梯形ABCD中,AD\\BC,AB=CD,AC垂直于BD于O点,
由已知,ABCD是等腰梯形
所以AC=BD,角ABC=DCB,AB=CD,BC=CB
所以三角形ABC与DCB全等
所以角ACB=DBC
因为AC垂直BD
所以三角形OBC是等腰直角三角形
因为BC=根号6
所以OB=OC=根号3
因为角BAC=60度
所以OA=OD=1
所以AC=BD=根号3+1
因为BD垂直AC
所以ABCD面积=1/2*AC*BD=1/2(根号3+1)平方=2+根号3