求证：圆内接平行四边形是矩形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 12:51:59

求证：圆内接平行四边形是矩形
求证：圆内接平行四边形是矩形

求证：圆内接平行四边形是矩形
画圆作AB//DC AD//BC及ABCD是平行四边形,角A=角C 弧BCD=弧BAD=1/2全弧
全弧所对的圆周角是180度半弧所对的是90度角A=90度 ……可证出来了

1）画圆作AB//DC AD//BC及ABCD是平行四边形，角A=角C 弧BCD=弧BAD=1/2全弧

全弧所对的圆周角是180度，半弧所对的是90度角A=90度 ……可证出来

没有其他条件了吗？这样貌似不能证哦

设平行四边形ABCD，内接于圆O，
平行四边形对角相等，〈A=〈C，〈B=〈D，
同时又内接于圆，则对角之和为180度，
〈A+〈C=180度，〈B+〈D=180度，（圆内接四边形对角互补）
2〈A=180度，
〈A=90度，
2〈B=180度，
〈B=90度，
故平行四边形是矩形。...

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设平行四边形ABCD，内接于圆O，
平行四边形对角相等，〈A=〈C，〈B=〈D，
同时又内接于圆，则对角之和为180度，
〈A+〈C=180度，〈B+〈D=180度，（圆内接四边形对角互补）
2〈A=180度，
〈A=90度，
2〈B=180度，
〈B=90度，
故平行四边形是矩形。

收起

因为是平行四边形所以对角线互相平分，因为它们是圆内接平行四边形所以对角线交点必是圆心，所以对角线相等且平分，根据矩形定理平行四边形对角线相等且平分是矩形。

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