集合A={x/ 1/x≥1},B={y/ y=x^2+x+1,x∈R} ,求A∪B ,A∩CRB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:29:12
集合A={x/ 1/x≥1},B={y/ y=x^2+x+1,x∈R} ,求A∪B ,A∩CRB

集合A={x/ 1/x≥1},B={y/ y=x^2+x+1,x∈R} ,求A∪B ,A∩CRB
集合A={x/ 1/x≥1},B={y/ y=x^2+x+1,x∈R} ,求A∪B ,A∩CRB

集合A={x/ 1/x≥1},B={y/ y=x^2+x+1,x∈R} ,求A∪B ,A∩CRB
A={x/ 1/x≥1} = {x/ 1≥x>0}
y=x^2+x+1 = x^2+x+1/4+3/4 = (x+1/2)^2+3/4
B = {y/ y=x^2+x+1,x∈R} = {y/ y≥3/4}
A∪B = {z / z ≥0}
A∩B = {z / 1≥z ≥3/4}
A∩CRB 是?
做到这里下面你也应该会做了吧

A:1/x>=1
1/x-1>=0
(1-x)/x>=0
(x-1)/x<=0
0即A={0B:y=(x+1/2)^2+3/4>=3/4
即B={y>=3/4}
所以,AUB={x|x>0}
CrB={y|y<3/4}
AnCrB={x|0

AUB=[0,+无穷)
A∩CRB=[0,3/4)