作业帮在实际解题中怎么应用?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:48:20
在实际解题中怎么应用?
在实际解题中怎么应用?
在实际解题中怎么应用?
1定义：在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.
2产生增根的来源：
（1）分式方程
（2）无理方程
3分式方程曾根介绍：
在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0,那么这个根叫做原分式方程的增根.
增根的产生的原因：
对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根.
举一个实例
X-2 16 X+2
—— - —— = ——
X+2 X^2-4 X-2
解: (X-2)^2-16=(X+2)^2
X^2-4X+4-16=X^2+4X+4
X^2-4X-X^2-4X=4+16-4
-8X=16
X=-2
但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根
分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程,这时未知数的允许值扩大,因此解分式方程容易发生増根.为了在解方程时排除增根,解完整式方程后,要检验.通常是把整式方程的解代入最简公分母中,若最简公分母的值不为0,则此解是分时方程的解,若最简公分母的值为0,则此解是增根.
例如: 设方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 变形得来的,如果这两个方程的根完全相同(包括重数),那么称这两个方程等价.如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根.
方程解出来带入检验不符合
增根一般产生在应用题中，列出的方程有多个解，但是其中有的不符合题意。
如果一个等式或不等式，通过变形，得到另外一个形式，就可能产生增根，所以我们变形的时候要附加条件，把增根去除。
例如，√(x+6)=x ,那么变形两边平方，可解得：x=3或-2 ，那么-2明显就不符合题意，舍去。
增根的取舍有时候依靠我们常识，有时候需要参照已知条件。考试中如果增根不去除要扣分的。...
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增根一般产生在应用题中，列出的方程有多个解，但是其中有的不符合题意。
如果一个等式或不等式，通过变形，得到另外一个形式，就可能产生增根，所以我们变形的时候要附加条件，把增根去除。
例如，√(x+6)=x ,那么变形两边平方，可解得：x=3或-2 ，那么-2明显就不符合题意，舍去。
增根的取舍有时候依靠我们常识，有时候需要参照已知条件。考试中如果增根不去除要扣分的。
收起
就是假根，不合题意的根