作业帮a,b,c,d>0 求证：a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b)大于等于2,怎么证明,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 14:09:28
a,b,c,d>0 求证：a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b)大于等于2,怎么证明,
a,b,c,d>0 求证：a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b)大于等于2,怎么证明,
a,b,c,d>0 求证：a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b)大于等于2,怎么证明,
用柯西不等式啊.a*(b+c)+b*(c+d)+c*(d+a)+d*(a+b)去乘原式X>=(a+b+c+d)^2
只需要证明：（a+b+c+d）^2>=2ab+2ac+2bc+2bd+2cd+2ca+2da+2db
左边展开：a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
即只需要：a^2+b^2+c^2+d^2>=2ca+2db
然后...均值不等式
用柯西不等式啊。。。。a*(b+c)+b*(c+d)+c*(d+a)+d*(a+b)去乘原式X>=(a+b+c+d)^2
只需要证明：（a+b+c+d）^2>=2ab+2ac+2bc+2bd+2cd+2ca+2da+2db
左边展开： a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
即只需要：a^2+b^2+c^2+d^2>=2ca+2db
已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,求证a+d>c+d
已知a>b,c>d,求证a+c>b+d.
a>0,b>0,c>0,d>0,且b/a>d/c,求证b+d/a+c>d/c
求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量>
a/b=c/d(b+d不等于0）求证a+c/a-c=b+d/b-d
已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)
已知a>b>0,c>d>0,求证:根号下(a/d)>根号下(b/c)
a,b,c,d>0 求证：a/(b+c)+b/(c+d)+c/(d+a)+d/(a+b)大于等于2,怎么证明,
设a,b,c,d成等比数列,求证(a+b)(c+d)=(b+c)^2
设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4
已知a/b=c/d求证(b-c)/b=(d-c)/d
若a/b=c/d,求证a+c/b+d=a/b
已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d
已知a/b=c/d,求证b-a/b=d-c/d别复制.
已知a/b=c/d,求证（b-a）/b=（d-c）/d
0>a>b,c>d>0,求证ac
a>b,c>d,怎么求证a+d
若a/b=c/d,a、b、c、d都大于零.求证(a+b)/(c+d)若a/b=c/d,a、b、c、d都大于零。求证(a+b)/(c+d)=a/b