问一个线性代数行列式的入门问题就是一个n阶行列式D,将其上下翻转,得到的新行列式D1等于“-1的n(n-1)/2次方乘以D ”,为啥?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:04:12

问一个线性代数行列式的入门问题就是一个n阶行列式D,将其上下翻转,得到的新行列式D1等于“-1的n(n-1)/2次方乘以D ”,为啥?
问一个线性代数行列式的入门问题
就是一个n阶行列式D,将其上下翻转,得到的新行列式D1等于“-1的n(n-1)/2次方乘以D ”,为啥?

问一个线性代数行列式的入门问题就是一个n阶行列式D,将其上下翻转,得到的新行列式D1等于“-1的n(n-1)/2次方乘以D ”,为啥?
楼上回答有误.
为了得到D1与D的关系,应该这样实现上下翻转:
将第1行依次与第2行,第3行,.,第n行交换,共交换n-1次.
(注意这样交换相当于把第2,3,...,n-1行整体上移了一行,它们之间的相对位置保持不变)
然后用同样的方法,将现在的第1行(原第2行),依次交换到第n-1行的位置,共交换n-2次.
(体会一下结果:原行列式的3,4,...,n行整体上移了两行,它们之间的相对位置保持不变,原第1行在第n行,原2行在第n-1行)
.
依次交换.得到D1,共交换了 (n-1) + (n-2) +.+ 2 + 1 = n(n-1)/2 次
所以就有了 D1等于“-1的n(n-1)/2次方乘以D ”

行列式的转置，相当于将每个单元交换一次位置，所以，前边要加“-1的n(n-1)/2次”

问一个线性代数行列式的入门问题就是一个n阶行列式D,将其上下翻转,得到的新行列式D1等于“-1的n(n-1)/2次方乘以D ”,为啥? 线性代数行列式的一个问题问一个求解线性代数中行列式的问题.这个行列式怎么计算啊? 线性代数有关行列式的一个问题求教一个线性代数的题目,就是这个行列式求解! 关于线性代数的行列式计算的一个问题关于线性代数行列式的一个问题：附图：就是这一步的转化是怎么得来的啊? 问一个关于行列式的证明问题我想问下这样的行列式为什么D=[a+(n-1)b](a-b)^(n-1) 问个有关线性代数中行列式的问题线性代数证明题利用行列式的定义证明：若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0 关于线性代数行列式的问题老师我想请教一个线性代数的问题求行列式（0110,1000,1111,0101）的值老师我想请教一个线性代数的问题求行列式（1000,0110,1111,0101）的值线性代数第一个N阶行列式等号的由来、求解释? 线性代数问题求教：设A,B都是n阶方阵,如果AB=O,则A,B行列式的值是都为0还是只有一个为0? 问个关于线性代数的拉普拉斯定理概念的问题首先是k阶子式和余子式的概念任意取定k行k列,将位于这些行列相交处的元素按原来的相对位置排成一个k阶行列式N,称N为D的一个k阶子式；把N所线性代数矩阵的问题如果A是m*n阶矩阵,那么r(A)=n是什么意思.我当然知道那是A的秩是n.但是对于一个3*2阶的矩阵来说,R（A）=n=2那不就是代表这个矩阵的行列式为0了? 线性代数矩阵的问题如果A是m*n阶矩阵,那么r(A)=n是什么意思.额.我当然知道那是A的秩是n.但是对于一个3*2阶的矩阵来说,R（A）=n=2那不就是代表这个矩阵的行列式为0了?