若x^2+y^2-x+y-m=0 表示一个圆,则m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:28:06
若x^2+y^2-x+y-m=0 表示一个圆,则m的取值范围是?

若x^2+y^2-x+y-m=0 表示一个圆,则m的取值范围是?
若x^2+y^2-x+y-m=0 表示一个圆,则m的取值范围是?

若x^2+y^2-x+y-m=0 表示一个圆,则m的取值范围是?
x^2+y^2-x+y-m=0
(x^2-x+1/4)+(y^2+y+1/4)=m+1/2
(x-1/4)^2+(y+1/4)^2=m+1/2
很显然左边已经确定了圆心坐标(1/4,-1/4)
右边是圆的半径,所以m可以取任何实数

x^2+y^2-x+y-m=0
x^2-x+1/4+y^2+y+1/4-m-1/2=0
(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=m+1/2
m+1/2>0
m>-1/2