在△ABC中已知a=3,A=60,B=45 则c=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 00:50:08

在△ABC中已知a=3,A=60,B=45 则c=?
在△ABC中已知a=3,A=60,B=45 则c=?

在△ABC中已知a=3,A=60,B=45 则c=?
作CD⊥AB于D,
∠ACD=30°,设AC=2X,AD=AC/2=X;
CD²=AC²-AD²=(2X)²-X²=3X²;
∠BCD=45°,CD=BD
CD²+BD²=BC²
3X²+3X²=3²
X=(√6)/2
CD=BD=(√3)X=(√3)*(√6)/2=(3√2)/2
c=AB=AD+DB=(√6)/2+(3√2)/2=[(√6)+(3√2)]/2

C=180-60-45=75
由正弦定理，a÷sinA=c÷sinC
c=asinC÷sinA=3×sin75÷sin60
sin75=sin（30+45）=sin30cos45+cos30sin45=（√2+√6）/4
sin60=√3/2
c=(√6+3√2)/2

A=60,B=45
所以
C=180°-60°-45°=75°
所以
由正弦定理，得
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA
=3sin75°/sin60°
=[3（√6＋√2）/4]/[√3/2]
=[√3（√6＋√2）]/2
=（3√2＋√6）/2

A=60,B=45
所以
C=180°-60°-45°=75°
所以
由正弦定理，得
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA
=3sin75°/sin60°
=[3（√6＋√2）/4]/[√3/2]
=[√3（√6＋√2）]/2
=（3√2＋√6）/2所以c=(√6+3√2)/2

c/sinA=b/sinB
c/sin45°=3/sin60°
c=3/(√3/2)× √2/2
=√6

a/sinA=c/sin(180°-A-B)所以c=3/(√3/2)×sin75°=2√3sin75°
sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=1/2*√2/2+√3/2*√2/2=(√2+√6)/4
c=2√3*(√2+√6)/4=(√18+√6)/2

a/sinA=c/sin(180-A-B)所以c=3/sin60×sin75=(√6+3√2)/2

在△ABC中,已知A=45°,B=60°,求a/b. 在△ABC中,已知A=60°,3c=4b,求sinC 在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a 在△ABC中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=? 在ABC中已知a-c+b=ab 在△ABC中已知a=3,A=60,B=45 则c=? 在△ABC中,已知A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=____ 在Rt△ABC中,已知∠A=60°,△ABC的面积S=12倍根号3,求a,b,c及∠B 在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 在△ABC中,已知asinAsinB+bcos^2 C=√3 求b/a 在△ABC中,已知a=12,A=60°,B=45°,b=? 在△ABC中,已知A=60°B=45°a=4,求b 在△ABC中,已知A=120°,2b=3c,a=根号19,求b, 在三角形ABC中,已知b=根号3,c=1,B=60度,求a,A,C. 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在△ABC中,已知a²=b²+c²,则角A=? 在△ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B) 那么△ABC的形状是____.

在△ABC中 已知a=3,A=60,B=45 则c=?

在△ABC中已知a=3,A=60,B=45 则c=?