作业帮关于算面积正方形边长为1.涂黑部分为两圆的非公共部分,如图.求涂黑部分的面积补充：以边长为半径，左右两直角为圆心角画两个四分之一的圆，它们会有一个共同的部分，分别把它们不相
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:34:42
关于算面积正方形边长为1.涂黑部分为两圆的非公共部分,如图.求涂黑部分的面积补充：以边长为半径，左右两直角为圆心角画两个四分之一的圆，它们会有一个共同的部分，分别把它们不相
关于算面积
正方形边长为1.涂黑部分为两圆的非公共部分,如图.求涂黑部分的面积
补充：以边长为半径，左右两直角为圆心角画两个四分之一的圆，它们会有一个共同的部分，分别把它们不相交的部分涂黑，求涂黑部分的面积
关于算面积正方形边长为1.涂黑部分为两圆的非公共部分,如图.求涂黑部分的面积补充：以边长为半径，左右两直角为圆心角画两个四分之一的圆，它们会有一个共同的部分，分别把它们不相
1/2
我忘了怎么证明.但答案应该是对的.
条件太少
1/2
√3/2-∏/6
看左半个黑色部分,它是半径为1,30°的扇形,减去一个弧形;而这个弧形,是半径为1,60°的扇形,减去一个边长为1的正三角形.
圆的面积:pi
四分之一的圆1/4pi
两1/4圆交叉的地方 ：
sqrt3/4+2(pi/6-sqrt3/4)
(sqrt3 /4 为边长为1的等边三角形；等边三角形角为60，则那一部分为pi/6)
涂黑部分：
2（pi/4-[sqrt3/4+2(pi/6-sqrt3/4)]）
=sqrt3 /2 - pi/6
设两弧交于O，连CO，做OE垂直BC于E,根据对称性得OF平分BC，可求出角OCA为60°，S扇形COB-S三角形COE=（π/6）-√3/8此结果乘2即为白色BOC的面积，1/4圆再减白色BOC的面积得差乘2即为所求
设上面白色部分面积为x，下面的为y，设左边黑色部分面积为z，则由对成性知道右边的也为z,现在要求2z的值。
有下列等式：
x+y=1-π/4
x+y+2*z=1
由以上两式可得2z=π/4
即黑色部分面积为π/4
楼主啊！辛苦原创啊……