a,b都是正实数,且a不等于b,比较(根号ab),与(2ab/a+b)中哪个大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:11:14
a,b都是正实数,且a不等于b,比较(根号ab),与(2ab/a+b)中哪个大?
a,b都是正实数,且a不等于b,比较(根号ab),与(2ab/a+b)中哪个大?
a,b都是正实数,且a不等于b,比较(根号ab),与(2ab/a+b)中哪个大?
因为a,b都是正实数,且a不等于b
所以a+b>2根号ab
两边同乘以根号ab得:
(根号ab)(a+b)>2ab
两边同除以a+b得:
(根号ab)>(2ab/a+b)
因为(a-b)^2>0
所以(a+b)^2>4ab
4ab/(a+b)^2<1
ab>4a^2*b^2/(a+b)^2
所以
根号ab>2ab/(a+b)
a,b都是正实数,且a不等于b
a+b>2√ab.(均值定理)
∴2ab/(a+b)>2ab/(2√ab)=√ab.
a,b都是正实数,且a不等于b,比较(根号ab),与(2ab/a+b)中哪个大?
设a,b属于正实数且a不等于b,比较a的a次方×b的b次方与a的b次方×b的a次方的大小
若a,b,c,d都是正实数,a最大,且a/b=c/d,试比较a+d与b+c的大小
已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0,
已知3^a=4^b=6^c,且a、b、c都是正实数比较3a、4b、6c的大小
已知a.b∈正实数,且a不等于b,比较a的5次方+b的5次方 与a³b²+a²b³的大小
已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小,
已知a,b属于正实数,且a不等于b,求证:(a+b)平方(a平方-ab+b平方)>(a平方+b平方)平方
a,b为正实数,且b分之a不等于√2,求证√2在b分之a与a+b分之a+2b之间
已知ab是两个正实数,且a不等于b,求证的a的立方+b的立方>a的平方×b+a×b的平方
已知a,b∈正实数,若a^2+b^3=a^3+b^2,证明1且a不等于b
设a,b均为正实数,且a不等于b,求证:a^3+b^3>a^2b+ab^2
已知a,b是两个正实数,且a不等于b,求证a^3+b^3〉a^2b+ab^2
已知a,b都是正实数,且满足9a+b=ab,则4a+b的最小值为
果ab都是实数,且|a|+|b|
已知a,b∈正实数,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
若a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/(a+b)=0,则(b/a)^3+(b/a)^3=
a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3