已知y=cos根号x+xe的平方,求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:45:07
已知y=cos根号x+xe的平方,求dy

已知y=cos根号x+xe的平方,求dy
已知y=cos根号x+xe的平方,求dy

已知y=cos根号x+xe的平方,求dy
[cos(√x)]'=-sin(√x)*(√x)'=-sin(√x)*(1/2√x)=-sin(√x)/(2√x)
(xe^2)'=e^2
所以dy=[-sin(√x)/(2√x)+e^2]dx

[cos(√x)]'=-sin(√x)*(√x)'=-sin(√x)*(1/2√x)=-sin(√x)/(2√x)
(xe^x)'=x'*e^x+x*(e^x)'=e^x+xe^x=(x+1)e^x
所以dy=[-sin(√x)/(2√x)+(x+1)e^x]dx

y=cos~x+xedy/dx =2cosx(-sinx)+e=-sin2x+edy=-(sin2x+e)dx