求解微分方程:y e^x dx +(2y+e^x) dy = 0,求解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:30:28
求解微分方程:y e^x dx +(2y+e^x) dy = 0,求解!

求解微分方程:y e^x dx +(2y+e^x) dy = 0,求解!
求解微分方程:y e^x dx +(2y+e^x) dy = 0,求解!

求解微分方程:y e^x dx +(2y+e^x) dy = 0,求解!
∵ye^xdx+(2y+e^x)dy=0,∴yd(e^x)+2ydy+e^xdy=0,
∴[yd(e^x)+e^xdy]+d(y^2)=0,∴d(ye^x)+d(y^2)=0,∴d(y^2+ye^x)=0,
∴y^2+ye^x=C.
∴原微分方程的通解是:y^2+ye^x=C,其中C是任意实数.

这个是恰当方程