请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:45:54
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请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程,
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∵[∫(0,x) f(t)]' = f(x)
[∫(0,x) xf(t) dt]' = [x∫(0,x) f(t) dt]'
= x * [∫(0,x) f(t) dt]' + (x)' * ∫(0,x) f(t) dt
= x * f(x) + 1 * ∫(0,x) f(t) dt
= xf(x) + ∫(0,x) f(t) dt
请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程,
求高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'的求导过程,结果到底应该是xf(x),还是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt.
设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x)
设连续函数f(x)由方程∫(上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x) 请写出答案.
设f(x)连续,且满足f(x)=∫上2x下0tf(t/2)dt+1,则f(x)=?
∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么?
对∫(0,x) tf(t)dt如何求导在我认知里面直接用微积分基本公式把这个的导数写成xf(x)了..不过好像是错了.好像等于xf(x)-∫(0,x)f(t)dt来着.有帮忙解释清楚下的么.
对 ∫下限0上限x [tf(x^2-t^2)dt] 求导
已知φ(x)=(∫(0,x)tf(t)dt)如何求其导数
已知φ(x)=(∫(0,x)tf(t)dt)如何求其导数
∫0~x^2 tf(t^2)dt 这个的导数怎么求啊
设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x)
已知f(x)连续,F(x)=∫(0→x)tf(x-2t)dt,求F(x)
设f(x)满足 ∫0到x tf(x-t)dt=sinx+kx ,求k和f(x)
∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf(x)+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为
变上限积分F(x)=∫(上限x,下限0)tf(t)dt,求F(x)的导数
设f(x)连续,Y=∫0~X tf(x^2-t^2)dt 则dy/dx=?
设f(x)连续,d/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=?