问一函数数学题任意二次函数f(x)=x＾2+2ax+c,且f(1)=-1,若对于任意x∈[a,a+2],f(x)＞-1恒成立,求实数a的取值范围?谢谢,请速度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 00:44:49

问一函数数学题任意二次函数f(x)=x＾2+2ax+c,且f(1)=-1,若对于任意x∈[a,a+2],f(x)＞-1恒成立,求实数a的取值范围?谢谢,请速度
问一函数数学题
任意二次函数f(x)=x＾2+2ax+c,且f(1)=-1,若对于任意x∈[a,a+2],f(x)＞-1恒成立,求实数a的取值范围?
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问一函数数学题任意二次函数f(x)=x＾2+2ax+c,且f(1)=-1,若对于任意x∈[a,a+2],f(x)＞-1恒成立,求实数a的取值范围?谢谢,请速度
f(x)=x＾2+2ax+c
可以看出这个函数对称轴是 x = -a
所以可以分情况讨论.即:
①当对称轴在区间内的时候：
即：a≤-a≤a+2
-1≤a≤0
此时：函数最小值就是 f(-a)
-a²+c ＞-1
∵f（1） = -1
∴1-2a+c=-1
c = 2a-2
原不等式化为：a²-2a+1 ＜ 0
不合题意
②当对称轴在区间左侧,即 -a ＜ a 的时候
a > 0
此函数的单调递增的.所以a ＞ 1
③当对称轴在区间右侧,即 a+2 ＜ -a ,a＜-1 的时候
此函数是单调递减的,f(x)的最小值就是 f(a+2)
所以
f(a+2)= (a²+4+4a)+2a(a+2)+2(a-1)
解得：
a＜-3 或者
a＞ -1/3舍去
综上所述：
a的取值范围为：
(-∞ ,-3) ∪ (1,+∞)

（-1-根号2，根号2-1）

x＾2+2ax+c+1>0恒成立。
x∈[a,a+2]
对称轴是-a，若a>0，区间在对称轴右面，只要f（a）>0即可
若a<0，要分类，若a+2>-a,即a>-1,只要f（-a）>0即可
若a《-1，只要f（a+2）》0即可
本题关键是数形结合解题，还考察了一个分类讨论的思想。

问一函数数学题任意二次函数f(x)=x＾2+2ax+c,且f(1)=-1,若对于任意x∈[a,a+2],f(x)＞-1恒成立,求实数a的取值范围?谢谢,请速度数学题在线解答已知二次函数f〔x〕满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x＋1)=f(x)＋x＋1,求f(x) 已知二次函数f(x),对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x) 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 高一数学题（关于函数的）在线等～要有详细过程f(x)是二次函数,且f(0)=0, f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x)注意了,要有详细过程啊! 已知二次函数f(x)=mx2+(m-3)x+1,对于任意实数x,恒有f(x) 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f[x]对任意想,x,y∈R总有飞f[x]+f[y]=f[x+y],且当X>0时,f[x] 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2) 【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8...【二次函数数学题】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数? 问1道不算难的数学题以知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方－4x,则f(x)的表达式是什么,最好有过程, 问一道高一函数题已知函数f(x)对任意非零实数x,y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求证y=f(x)为奇函数一：已知二次函数f（x)=ax^2+x,若对任意x1.x2属于整个实数集,恒有2f（(x1+X2)/2) 已知二次函数f（x）对任意实数x恒满足f（x）+f(x-1)=2x^2,求f(x) 设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f（x）],求f(x)的表达式. 函数题.已知二次项系数为负数的二次函数f（x）,对于任意x属于R,f（x-2）=f（2+x）总成立,问f(1-2x^2)与f(1+2x-x^2)满足什么条件时,才能使-2小于x小于0成立问道必修一数学题.1.已知f(x)是二次函数,且f（0）=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)解析式