一道高中的三角函数题,f(x)=(根号3)/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函数的最小值和最小正周期.这类题目不是太懂.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:26:17
![一道高中的三角函数题,f(x)=(根号3)/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函数的最小值和最小正周期.这类题目不是太懂.](/uploads/image/z/5306295-39-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%2Cf%28x%29%3D%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B73%EF%BC%89%2F2sin2x-cos%5E2x-1%2F2%2Cx%E2%88%88R%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F.%E8%BF%99%E7%B1%BB%E9%A2%98%E7%9B%AE%E4%B8%8D%E6%98%AF%E5%A4%AA%E6%87%82.)
一道高中的三角函数题,f(x)=(根号3)/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函数的最小值和最小正周期.这类题目不是太懂.
一道高中的三角函数题,
f(x)=(根号3)/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函数的最小值和最小正周期.这类题目不是太懂.
一道高中的三角函数题,f(x)=(根号3)/2sin2x-cos^2x-1/2,x∈R,求函数的最小值和最小正周期.这类题目不是太懂.
f(x)=√3/2sin2x-1/2(2cos2x-1)-1
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
f(x)∈[-2,0]
f(x)min=-2
T=π
运用的是半角公式和化一角一函
应该学过了吧
如果不会一定要弄会
化一角一函考了无数遍了
best wish
f(x)=√3/2sin2x-cos^2x-1/2
-cos^2x----(cosx)2 ?
这类题一般可以化简为cos(α±β) sin(α±β) 这样就可以判断最大,最小值了
x∈R
f(x)=(根号3)/2 sin2x-cos^2x-1/2
= (根号3)/2 sin2x - (1+cos2x)/2 - 1/2
= (根号3)/2 sin2x - 1/2 cos2x - 1
= sin2xsinπ/3 - cos2xcosπ/3 - 1
= sin(2x-π/3) - 1
-1 ≤ sin(2x-π/3) ≤ 1
全部展开
x∈R
f(x)=(根号3)/2 sin2x-cos^2x-1/2
= (根号3)/2 sin2x - (1+cos2x)/2 - 1/2
= (根号3)/2 sin2x - 1/2 cos2x - 1
= sin2xsinπ/3 - cos2xcosπ/3 - 1
= sin(2x-π/3) - 1
-1 ≤ sin(2x-π/3) ≤ 1
-2 ≤ sin(2x-π/3) - 1 ≤ 0
最小值:-2
最小正周期:2π/2=π
收起