如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证:∠P=1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:18:24
如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证:∠P=1/2∠A

如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证:∠P=1/2∠A
如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证:∠P=1/2∠A

如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证:∠P=1/2∠A
证明:
∵∠ACD=∠A+∠ABC,CP平分∠ACD
∴∠PCD=∠ACD/2=(∠A+∠ABC)/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=∠ABC/2
∴∠PCD=∠P+∠PBC=∠P+∠ABC/2
∴∠P+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠P=∠A/2

设AC交BP于O
在三角形ABO与CPO中
依题意有∠A+∠B/2=∠P+∠ACD/2
= ∠P+(∠A+∠B)/2(三角形的外角等于另外俩内角的和)
则∠P=∠A+∠B/2-∠A/2-∠B/2=∠A/2

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施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心...

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设AC交BP于O
在三角形ABO与CPO中
依题意有∠A+∠B/2=∠P+∠ACD/2
= ∠P+(∠A+∠B)/2(三角形的外角等于另外俩内角的和)
则∠P=∠A+∠B/2-∠A/2-∠B/2=∠A/2

无量寿佛,佛说苦海无涯回头是岸!
施主,我看你骨骼清奇,
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乃是万中无一的武林奇才.
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如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证:∠P=1/2∠A 如图,若BD是△ABC的一条内角平分线,CE为△ABC的一条外角平分线,BD、CE相交于点O,此时∠BOC与∠A有何数量关系? 下面两大题,我想了很长时间也没想出来,1、(2)如图(2)所示在△ABC中,点P是一条内角平分线和一条外角平分线的交点,试问∠P与∠A有怎样的数量关系,并说明理由;(3))如图(3)所示在△ABC 如图①,如果AD是△ABC的一条内角的平分线,那么AB∶AC=BD∶CD.这个结论就是三角形的内角平分线定理.证明这附带图 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,CE是一条角平分线,它们相交于点P,已知:角APE=55度.角AEP=80度,求三角形ABC的各个内角的度数. 1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交与P,试探究∠A与∠P之间的数量关系 如图,BD是△ABC的一条角平分线.还是那个问题图: 如图,在△ABC所在的平面内画一条直线,使得与∠A所成的同旁内角有4个 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 如图2所示,在三角形abc中,点p是一条内角平分线和一条外角平分线的交点∠a,∠p有怎样的数量关系,并说明理由 如图3所示,在三角形abc中,点p是两条外角平分线的焦点,∠a,∠p有怎样的数量关系, 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 如图,△ABC的两外角平分线交于点P,△ABC两内角的平分线交于点Q,△ABC的内角的平分线交于点Q,△ABC的内角BM与外角平分线CM的夹角∠M,试说明∠P,∠BQC,∠M分别与∠A的关系 明天之前必须要 如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系 1.已知△ABC中AB=BC≠AC,作为△ABC只有一条公共边,且与ABC全等的三角形,这样的三角形一共能做出几个2.如图AD为角BAC的角平分线,且DE⊥AB,DF⊥AC,△ABC的面积为21,AB=6,AC=8,则DE长为两题都 已知:△ABC的边BC上的中线是△ABC的一条角平分线.求证:△ABC是等腰三角形.(无图) 已知:△ABC的边BC上的中线是△ABC的一条角平分线.求证:△ABC是等腰三角形.最好有图 已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,求证:PD+CD=BC图形是一个平行四边形 有一条斜线,为点P!P和B是连接的 如图 在三角形ABC所在的平面 画一条直线能否使得与∠C成同庞内角的∠有3个或4个有图