如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:22:00
![如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引](/uploads/image/z/5289050-2-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2CCE%E2%80%96AB%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E2%88%A0ACE%3D%E2%88%A0A%2C%E2%88%A0DCE%3D%E2%88%A0B%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E2%88%A0ACD%3D%E2%88%A0ACE%2B%E2%88%A0DCE%3D%E2%88%A0A%2B%E2%88%A0B.%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2CCE%E2%80%96AB%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E2%88%A0ACE%3D%E2%88%A0A%2C%E2%88%A0DCE%3D%E2%88%A0B%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E2%88%A0ACD%3D%E2%88%A0ACE%2B%E2%88%A0DCE%3D%E2%88%A0A%2B%E2%88%A0B%E8%BF%99%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9C%89%E7%94%A8%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%2C%E5%80%9F%E7%94%A8%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%BB%93%E8%AE%BA%2C%E5%9C%A8%E5%9B%BE2%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%86%85%2C%E5%BC%95)
如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引
如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.
如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B
这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠D度数.
如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引
过c点作直线EF∥AB交BD于E,F在EC的延长线上
所以∠ACF=∠A,∠DEC=∠B,
再根据“如图1,CE‖AB,所以∠ACF=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B”
即三角形第三个角的外角等于另两个角之和.
因此在图2中,有∠CEB=∠DCE+∠D
所以∠A+∠B+∠C+∠D=∠ACF+∠DEC+∠ACE+∠DCE+∠D
=(∠ACF+∠ACE)+[(∠DCE+∠D)+∠DEC]
=180°+(∠CEB+∠DEC)
=180°+180°
=360°
作AE∥CD,交BD于E,
∴∠EAC+∠C=180°,∠AED+∠D=180°,
由①得∠AED=∠EAB+∠B,
∴∠EAB+∠B+∠D=180°,
∴∠EAC+∠C+∠EAB+∠B+∠D=360°,
即∠BAC+∠B+∠C+∠D=360°
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