作业帮今天是星期六,问十的两千次方天后是星期几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:59:47
今天是星期六,问十的两千次方天后是星期几
今天是星期六,问十的两千次方天后是星期几
今天是星期六,问十的两千次方天后是星期几
10^2000=100^1000=(98+2)^1000
此题与2^1000等价；
2^1000=2*(2^3)^333=2(1+7)^333
根据展开式被7整除后的余数为2
所以那一天是星期一；
mod=求余
10^1天后，10mod7=3 周二
10^2天后, 100mod7=2 周一
10^3天后, 1000mod7=6 周五
10^4天后，10000mod7=4 周三
10^5天后, 100000mod7=5 周四
10^6天后, 1000000mod7=1 周日
10^7天后，10000000mod7=3周二
全部展开
mod=求余
10^1天后，10mod7=3 周二
10^2天后, 100mod7=2 周一
10^3天后, 1000mod7=6 周五
10^4天后，10000mod7=4 周三
10^5天后, 100000mod7=5 周四
10^6天后, 1000000mod7=1 周日
10^7天后，10000000mod7=3周二
循环已经出现6个次方一循环
那么
2000mod6=1
所以是周二
祝进步，望采纳！
收起
答：
今天是星期六
10^2000就是1后面跟着2000个0
10/7=1余数3
100/7=14余数2
1000/7=142余数6
10000/7=1428余数4
100000/7=14285余数5
1000000/7=142857余数1
10000000/7=1428571余数3
所以：每6个0余数重复一遍
全部展开
答：
今天是星期六
10^2000就是1后面跟着2000个0
10/7=1余数3
100/7=14余数2
1000/7=142余数6
10000/7=1428余数4
100000/7=14285余数5
1000000/7=142857余数1
10000000/7=1428571余数3
所以：每6个0余数重复一遍
2000/6=333余数2
所以：2000个0后余数为2
所以：星期六+2天=星期一
所以：十的两千次方天后是星期一
收起
十的两千次方天后........ 计时方式改变，七进位变成了九进位 地球没了 可能......连太阳系都不见了......... 如果你要问，那么10的次方数除以7，会以142857做循环为商数，因此余数会以3，2，6，4，5，1.....做循环。 2000次方为333循环加2次。因此，余数会是2。 也就是周六的后两天 - 礼拜一