已知：在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EBC的度数.(初二的知识 )

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:36:08

已知：在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EBC的度数.(初二的知识 )
已知：在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EBC的度数.(初二的知识 )

已知：在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EBC的度数.(初二的知识 )
过点E作EF垂直AB于F
所以角AFE=角DFE=90度
因为四边形ABCD是矩形
所以AD=BC
角ABC=角ABE+角EBC=90度
角C=90度
因为角BFE+角FEC+角C+角ABC=360度
所以角FEC=90度
所以角FEC=角EFB=角ABC=角C=90度
所以四边形BFEC是矩形
所以BC=FE
所以FE=AB
因为AB=2BC
所以AB=2FE
因为AE=AB
所以角AEB=角ABE
FE=1/2AE
因为角AFE=90度
所以角BAE=30度（直角三角形中,直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角是30度）
因为角AEF+角ABE+角BAE=180度
所以角ABE=75度
所以角EBC=90-75=15度
所以角EBC=15度

NAME此类问题最简单的办法就是画图，AB=2，BC=1,AE=,2画得相对准确些，角度量一下或者看一下就OK。当然，tan∠EBC=EC/BC=2-√3这个是正道，小道也可以借鉴

我们取AB=2，则BC=1，AE=AB=2
推出DE=√3，则EC=2-√3
在直角三角形BCE中，tan∠EBC=EC/BC=2-√3
求得∠EBC=15°
没法画图，相信你懂的

在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,(b 已知:在矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,AB/A'B'=BC/B'C'=2/3,AB·BC=36,AB+BC=13.求矩形A'B'C'D'的周长和面积在矩形ABCD中,AB>BC,若BC:AB=根号5-1/2：1,那么这个矩形称为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗?试说明理由在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,则向量AB+向量BC+向量CD的模等于如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面在矩形ABCD中,EF分别是AB、CD的中点,且矩形ABCD与矩形EFCB相似,AB=2,则BC=? 已知：在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EBC的度数. 已知：在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求∠EBC的度数已知：在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EBC的度数.(初二的知识 )