如图,∠DEF=36°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:06:38

如图,∠DEF=36°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠A
如图,∠DEF=36°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠A

如图,∠DEF=36°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠A
设∠A=x,
因为AB=BC
所以∠A=∠ACB=x,
在△ABC中,外角∠CBD=∠A+∠ACB=2x,
因为BC=CD
所以∠CBD=∠CDB=2x
在△ACD中,外角∠DCE=∠A+∠ADC=x+2x=3x
因为DC=DE
所以∠DCE=∠DEC=3X,
在△ADE中,外角∠EDF=∠A+∠AED=x+3x=4x
因为CD=CF
所以∠EDF=∠EFD=4X,
在△DEF中,由三角形内角和定理,得,
∠EDF+∠DFE+∠DEF=180,
即4x+4x+36=180
解得x=18
所以∠A=18°

由条件可以得到∠CBD=∠CDB=2∠A，∠DCE=∠DEC=3∠A，∠EDF=∠EFD=4∠A，
因为4∠A+4∠A+∠1=180°，所以∠A=18°

大侠，图在哪里呢？

如图,∠DEF=36°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠A 如图,∠DEF=36°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠A 如图角DEF=36°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠A. 如图,AB=BC=CD=DE=EF,∠DEF=4∠A,求∠A 如图,矩形ABCD中,点E,F分别在 AB,BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD如图,矩形ABCD中,点E,F分别在 AB,BC上,△DEF为等腰三角形, ∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长. 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AB+CD=10,AE=2,求AD的长. 如图5-20,AB∥EF,BC⊥CD于C,∠ABC=30°,∠DEF=45°,试求∠CDE的大小如图,AB平行EF,BC垂直CD于C,∠ABC=30°,∠DEF=45°,求∠COE的大小如图,AB平行EF,BC垂直CD于C,∠ABC=30°,∠DEF=45°,求∠COE的大小如图,∠A＝15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于多少如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,请判断△CDE,△DEF是什么特殊三角形?并说明理由如图,∠DEF=36°,AB=AC=CD=DE=EF求∠A 如图,矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长. 如图,矩形ABCD中,点E.F分别在AB.BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的长如图,在矩形ABCD中点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°AD+CD =10,AE =2,求AD 的长. 如图,矩形ABCD中,点E.F分别在AB.BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AD＋CD=10,AE=2,求AD的长如图在三角形ABC中,CD⊥AB于D,且E,F,G分别是AC,BC,AB的中点,求证∠DEF=∠BGF 如图 AB=DE BC=EF CD=FA ∠A=∠D 求证:∠ABC=∠DEF