如图,△ABC内,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线,求证:BQ+AQ=AB+BP.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:49:07
如图,△ABC内,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线,求证:BQ+AQ=AB+BP.

如图,△ABC内,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线,求证:BQ+AQ=AB+BP.
如图,△ABC内,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线,求证:BQ+AQ=AB+BP.

如图,△ABC内,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线,求证:BQ+AQ=AB+BP.
∵∠BAC = 60° ;∠ACB=40° ∴∠ABC=80°
又AP 平分∠BAC ; BQ 平分∠ABC
∴∠BAP=∠CAP=30° ; ∠ABQ=∠CBQ=40°
∴∠CBQ=∠BCQ=40° ∴BQ=CQ
∴BQ+AQ=CQ+AQ=AC
延长AB至P' 使BP'=BP 连PP'
∴∠AP'P=∠ACP=40°
在⊿AP'P与⊿ACP中
∠P'AP=∠CAP
∠P'=∠C ∴⊿AP'P≌⊿ACP
AP=AP ∴AB+BP'=AP'=AC
∴BQ+AQ=AB+BP=AC 即BQ+AQ=AB+BP

如图已知△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分别在BC,CA上,且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线.求证:BQ+AQ=AB+BP 如图,△ABC内,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线,求证:BQ+AQ=AB+BP. 如图,△ABC内接于圆O,高AD、BE相交于H且AH与圆O半径相等,求证:∠BAC=60° 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC的面积. 数学题如图,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC.点P在△ABC内,且PA=根号3 ,PB=5,PC=2,求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°. (1)当SA=a时,求SA在平面ABC内的射影长, (2)求SA与平面ABC交角的大小过s作底面射影H,连接AH,则 AH为角BAC的平 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数.(答案为60°,) 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60° BE=7CM,DE=2CM,BC=? 如图,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC.点P在△ABC内,且PA= 根号3,PB=5,PC=2,求∠APC 如图,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC.点P在△ABC内,且PA= 根号3,PB=5,PC=2,求∠APC 已知:如图,△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠BAC=36°,求证:五边形AEBCD是正五边形. 如图,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,AE是直径,AB*AC=AD*AE,∠BAC=60°,AD=4,AE=6,求S△ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=20°,求∠PAB的度数.(答案为60°,)不要参考的(有参考的还是做 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. △ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos∠BAC 如图,点A,B,C,D在圆O上,∠ADC=∠BAC=60°,求∠BDA度数,证明△ABC是等边三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P时BC的中点如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重