作业帮数学几何难题,喜欢挑战的高手进难题 帮忙一下 只答一种就行.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:08:17
数学几何难题,喜欢挑战的高手进难题 帮忙一下 只答一种就行.
数学几何难题,喜欢挑战的高手进
难题 帮忙一下
只答一种就行.
数学几何难题,喜欢挑战的高手进难题 帮忙一下 只答一种就行.
作FG⊥BM于G,则FG＝CG＝BE
∴△ABE≌△EGF
∴∠BAE＝∠FEG
∴∠AEB＋∠FEG＝∠AEB＋∠BAE＝90°
∴∠AEF＝90°
∴AE⊥EF
当点E在BC的延长线上时类似
问题在哪？
没有看到“图三”，无法确定答案，不过可以知道，当E在BC反向延长线上时，F点一定在CN反向延长线上，且存在两个F点，均满足AE=EF，其中有一个F点满足AE⊥EF，另外一个点则不满足。
举个特例：
当E点与B点重合时，延长AB与CN反向延长线相交于O点，此时存在两个F点，一个与C重合，一个为点O。对于与C重合的F点，AB⊥BC，即AE⊥EF；对于O点，显然成一直线，角度为180度。...
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没有看到“图三”，无法确定答案，不过可以知道，当E在BC反向延长线上时，F点一定在CN反向延长线上，且存在两个F点，均满足AE=EF，其中有一个F点满足AE⊥EF，另外一个点则不满足。
举个特例：
当E点与B点重合时，延长AB与CN反向延长线相交于O点，此时存在两个F点，一个与C重合，一个为点O。对于与C重合的F点，AB⊥BC，即AE⊥EF；对于O点，显然成一直线，角度为180度。
不举特例：
E点在BC反向延长线上时，任取一点E，以E为圆心，AE为半径作圆，则除开与直线CN相切的圆外，一定与直线CN相交，两个交点就是F与F'，满足AE=EF，但是其中只有一个点满足AE⊥EF。
收起
作FG⊥BM于G，则FG＝CG＝BE
∴△ABE≌△EGF
∴∠BAE＝∠FEG
∴∠AEB＋∠FEG＝∠AEB＋∠BAE＝90°
∴∠AEF＝90°
∴AE⊥EF