作业帮用极限的定义证明 lim 1/(x+1)=-1 当x趋于-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:13:30
用极限的定义证明 lim 1/(x+1)=-1 当x趋于-2
用极限的定义证明 lim 1/(x+1)=-1 当x趋于-2
用极限的定义证明 lim 1/(x+1)=-1 当x趋于-2
当x趋于-2时,1/(x+1)-（-1）=(x+2)/(x+1) 趋于0
所以lim 1/(x+1)=-1
证明：令│x+2│<1/2，则│x+1│>1/2。
对于任意的ε>0，解不等式
│1/(x+1)+1│=│(x+2)/(x+1)│=│x+2│/│x+1│<2│x+2│<ε
得│x+2│<ε/2，取δ≤min(1/2,ε/2)。
于是，对于任意的ε>0，总存在δ≤min(1/2,ε/2)。当0<│x+2│<δ...
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证明：令│x+2│<1/2，则│x+1│>1/2。
对于任意的ε>0，解不等式
│1/(x+1)+1│=│(x+2)/(x+1)│=│x+2│/│x+1│<2│x+2│<ε
得│x+2│<ε/2，取δ≤min(1/2,ε/2)。
于是，对于任意的ε>0，总存在δ≤min(1/2,ε/2)。当0<│x+2│<δ时，有│1/(x+1)+1│<ε
即lim(x->-2)[1/(x+1)]=-1。
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怎么利用极限的定义证明lim e的x次方（x趋向0）的极限为1?注意：是用极限的定义证明!,
用极限的定义证明 lim 1/(x+1)=-1 当x趋于-2
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