△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.若∠CAE=30°,求∠ACF度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:52:30
△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.若∠CAE=30°,求∠ACF度数.

△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.若∠CAE=30°,求∠ACF度数.
△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.若∠CAE=30°,求∠ACF度数.

△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.若∠CAE=30°,求∠ACF度数.
AE=CF
AB=CB
∠ABC=∠CBF=90°
所以△CFB≌△AEB(H.L)
∠FCB=∠BAE
AB=CB
∠BCA=∠BAC=45
∠CAE=30°
∠BAE=45-30°=15
∠ACF=∠FCB+∠BCA=15+45=60
你能明白,赞同

1.
证明:
设AE的延长线与CF交于O
∵∠ABE=∠CBF=90º
AB=BC,AE=CF
∴Rt⊿ABE≌Rt⊿CBF(HL)
∴∠BAE=∠BCF
∵∠BCF+∠F=90º
∴∠AOC=∠BAE+∠F=90º
∴AE⊥Cf
(2)

∵∠AOC=90º...

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1.
证明:
设AE的延长线与CF交于O
∵∠ABE=∠CBF=90º
AB=BC,AE=CF
∴Rt⊿ABE≌Rt⊿CBF(HL)
∴∠BAE=∠BCF
∵∠BCF+∠F=90º
∴∠AOC=∠BAE+∠F=90º
∴AE⊥Cf
(2)

∵∠AOC=90º。∠CAE=30º
∴∠ACF=90º-30º=60º
望采纳

收起

已知,如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AE=AB,CF=CB,求三角形BEF的面积. 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快, 如图,已知:△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,PC=CB,AP=BP 求证:∠1=15° 在Rt△ABC中,∠ABC=90°、D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数. 在△ABC中,∠ABC=90°,D、E是AC上的两点,且AD=AB,CE=CB,求∠DBE的度数 在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形 △ABC中,∠C=90° CA=CB AD平分∠CAB DE⊥AB于E AB=6 求△DEB的周长 △ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD为角平分线,DE⊥AB于E,若△BDE周长4cm,求AB. △ABC中,∠ACB=120°,AC=6,CB=4,求AB边的长 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF,求证:AB=CE+BF 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90°,D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求∠EBD的度数. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,求证:CF=BG. 如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E交CB于F,且EG平行AB交CB于G,则BF与GB的大小关系是如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E交CB于F,且EG平行AB交CB于G,则CF与GB 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30°,求∠ACF度数 △ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.若∠CAE=30°,求∠ACF度数.