作业帮y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0 b>0)求y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 01:50:12
求y](/uploads/image/z/5176190-38-0.jpg?t=y%3Dlog1%2F2%5Ba%5E2x%2B2%28ab%29%5Ex-b%5E2x%2B1%5D%28a%3E0+b%3E0%29%E6%B1%82y)
y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0 b>0)求y
y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0 b>0)求y<0的x的取值范围
y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0 b>0)求y
使y为负值,则:
a^2x+2(ab)^x-b^2x+1>1
a^(2x)+2a^x*b^x-b^(2x)>0
(a/b)^(2x)+2(a/b)^x-1>0
设(a/b)^x=t,
t^2+2t-1>0
t√2-1
因为t=(a/b)^x>0,
所以解是:t>√2-1
(a/b)^x>√2-1
1,如果a>b,
a/b>1
x>log(a/b) (√2-1)
2,如果a=b,
a/b=1
x∈R.
3,如果a
我作过
由已知得
a^2*x + 2(ab)^x - b^2*x + 1> 1
b^2*x [（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
因为a>0,b>0
所以[（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
[(a/b)*x+1-根号2][(a/b)*x+1+根号2]>0
所以(a/b)*x>（根号2）-1或(a/b...
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我作过
由已知得
a^2*x + 2(ab)^x - b^2*x + 1> 1
b^2*x [（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
因为a>0,b>0
所以[（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
[(a/b)*x+1-根号2][(a/b)*x+1+根号2]>0
所以(a/b)*x>（根号2）-1或(a/b)*x＜-[（根号2）+1]
又因为a>0,b>0
所以(a/b)*x＜-[（根号2）+1]不合题意，舍
所以(a/b)*x>（根号2）-1
同时取对数
则1）当a>b>0时，(a/b)> 1
则log（a/b）[(a/b)*x]＞log（a/b）[（根号2）-1]
即x＞log（a/b）[（根号2）-1]
2）当b＞a＞0时，(a/b)＜ 1
则log（a/b）[(a/b)*x]＜log（a/b）[（根号2）-1]
即x＜log（a/b）[（根号2）-1]
3）当b=a＞0时，(a/b)＝1
则1^x始终大于log（a/b）[（根号2）-1]
所以x∈R
收起
(a^x+b^x)^2
你是不是把b符号写错了哦