若矩阵A有n个不同的特征值,对应n个特征向量,他们线性无关吗?

若矩阵A有n个不同的特征值,对应n个特征向量,他们线性无关吗? 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 证明：如果n*n阶方阵A有个n个不同的特征值b1--bn,那么对应每个特征值bi,矩阵A-bi的秩为n-1 高等代数题目,关于矩阵的特征值若n阶方阵A有n个不同的特征值,而且AB=BA,求证B相似于对角阵. 关于矩阵可相似对角化的矩阵A可相似对角化的充分条件是：A有n个不同的特征值.可是同一特征值对应的特征向量有可能线性无关,即n个不同的特征值就有可能对应有大于n个的 线性无关的特 如何证明一个n阶矩阵有n个不同的特征值 如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值 若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的...若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的对角矩 矩阵A 有n个特征值,能不能直接说它的相似矩阵就是这n个特征值的对角阵化,所构成的矩阵 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量?有具体的证明和算法最好.还有就是，几何重数是不是特征矩阵阶数减去矩阵的秩？ 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少 若n阶矩阵A有n个属于特征值1的线性无关的向量,怎么证此时A为n阶单位矩阵. n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,能不能推出A有n个互异的特征值? n阶矩阵的特征多项式为什么会有N+1个特征值?即等于0后算出 N+1个值. 刘老师 n阶矩阵是不是一定有n个特征值? n阶矩阵就一定有n个特征值吗 证明若n阶方阵A有n个对应特征值λ且线性无关的特征向量,则A=λI(大学线代)给好评给采纳,I是单位矩阵,有的地方也用E