作业帮半径为1 的球内接于圆锥 圆锥体积的最小值为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:20:37
半径为1 的球内接于圆锥 圆锥体积的最小值为多少
半径为1 的球内接于圆锥 圆锥体积的最小值为多少
半径为1 的球内接于圆锥 圆锥体积的最小值为多少
如图：设圆锥高位y,底面半径为x
则x,y满足：
√[（y-1）²-1²]+x=√(x²+y²)
化简：两边同时平方
(y²-2y+1-1)+x²+2x√[（y-1）²-1²]=x²+y²
导出2y=2x√[（y-1）²-1²]
两边同时平方,推出：
y=x²(y-2)
则x²=y/（y-2）
而圆锥体积为v=πx²y/3
=（π/3）y²/（y-2）
=（π/3）{y+2+4/（y-2）}
=（π/3）{y-2+4/（y-2）+4}
可知当y-2=2,即y=4时取得最小值,体积最小值为8π/3
半径为1 的球内接于圆锥 圆锥体积的最小值为多少
半径为1的球内切一个圆锥,何时圆锥体积最小
一球内接于圆锥,已知球和圆锥的底面半径分别为1 2 求圆锥的体积
一道高中几何题,要求结合基本不等式求解已知半径为1的球内切于一个圆锥,当圆锥的底面半径为多少时,圆锥的体积最小?
半径为1的球的内切于圆锥,已知圆锥母线与底面成60°角,求圆锥挖去内切球后剩下的几何体的体积
一半径为r的球,现欲作一正圆锥与此球相切,求正圆锥底面半径何值,该圆锥体积最小.
已知圆锥的高为3cm底面半径为1cm圆锥体积为?
一个高为16的圆锥内接于一个半径为9的球,在圆锥内又有一个内切球求圆锥内切球的体积
一个半径为1的球内切于一个地面半径为根号2的圆锥.（1）求圆锥的表面积与球的面积之比（2）（2）求圆锥的体积和球体积之比
一个圆锥的底面半径为4,用平分于底面的截面去截去底面半径为1的小圆锥后得到的圆台是原来圆锥体积的多少
作半径为r的球的外切正圆锥,问此圆锥的高为何值时,其体积V最小,并求出该体积的最小值!
一个圆锥的底面半径为r,高为h,这个圆锥的体积为 ?
求解一道高数题阿!球的半径为R,作外切于球的圆锥,试将圆锥的体积表示为圆锥高h的函数球的半径为R,作外切于球的圆锥,试将圆锥的体积表示为圆锥高h的函数.
设一圆锥的轴截面的面积为根号3,底面半径为1,则圆锥的体积是多少
等高的圆柱和圆锥的底面半径为3:1,圆柱和圆锥的体积比为
将1个半径为R的半圆,卷成一个圆锥的侧面,此圆锥的体积为多少?
圆锥展开的侧面积为一个半径为2的半圆,求圆锥的体积
一个半径为1,圆心角为270°的扇形卷成一个圆锥,求此圆锥的体积