作业帮卫星椭圆轨道的周期计算公式我现在已知一个卫星椭圆轨道的长短半轴的大小（都是相对于地球球心的,地球看作圆形）,假设地球质量G这些常识性的值都能查到,我想知道周期T怎么算,求公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:10:24
卫星椭圆轨道的周期计算公式我现在已知一个卫星椭圆轨道的长短半轴的大小（都是相对于地球球心的,地球看作圆形）,假设地球质量G这些常识性的值都能查到,我想知道周期T怎么算,求公式
卫星椭圆轨道的周期计算公式
我现在已知一个卫星椭圆轨道的长短半轴的大小（都是相对于地球球心的,地球看作圆形）,假设地球质量G这些常识性的值都能查到,我想知道周期T怎么算,求公式（不考虑别的天体的万有引力的影响）,最好把每个字母的含义都标注出来,
卫星椭圆轨道的周期计算公式我现在已知一个卫星椭圆轨道的长短半轴的大小（都是相对于地球球心的,地球看作圆形）,假设地球质量G这些常识性的值都能查到,我想知道周期T怎么算,求公式
T=2π√(a^3/GM),a为椭圆长半轴.
最简单的是用开普勒第三定律,先算圆周运动的周期,再算椭圆运动的周期.
（我认为）比较科学的算法是开普勒第二定律,具体参考物理竞赛书籍.
跟圆周运动公式一样，只是把r改成a
P 周期 a 半长轴 比例系数可从圆周运动那求出
万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N*m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行...
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万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N*m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
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