在直角三角形ABC中,M在BC上,N在AC上,BM等于AC,CM等于AN,∠C=90度,AM与BN交于P求证,∠MPC=45度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:39:33
在直角三角形ABC中,M在BC上,N在AC上,BM等于AC,CM等于AN,∠C=90度,AM与BN交于P求证,∠MPC=45度

在直角三角形ABC中,M在BC上,N在AC上,BM等于AC,CM等于AN,∠C=90度,AM与BN交于P求证,∠MPC=45度
在直角三角形ABC中,M在BC上,N在AC上,BM等于AC,CM等于AN,∠C=90度,AM与BN交于P求证,∠MPC=45度

在直角三角形ABC中,M在BC上,N在AC上,BM等于AC,CM等于AN,∠C=90度,AM与BN交于P求证,∠MPC=45度
过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.
容易知道∠AQN=∠BQN=45,
所以∠BQN=90=∠MQA,
又AQ:QN=QM:QB,
∴△QAM∽△QNB,
∴∠AMQ=NBQ,
又∠PSM=∠QSB,
∴根据三角形内角和等于180,得
∠MPS=∠BQS,
∵∠BQS=45,
∴∠BPM=∠MPS=∠BQS=45°,
即∠BQS等于45°.
得证.

在直角三角形ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为n(n 急]如图在直角三角形ABC中,角B=90°,点M,N分别在BA,BC上,且BM=BN. 在三角形ABC中,BC=M^-N^,AC=2MN,AB=M^+N^ (M>N),试说明三角形ABC是直角三角形 在△ABC中,BC=m²-n²;,AC=2mn,AB=m²+n²(m>n)求证:△ABC是直角三角形 在三角形ABC中,BC=m平方-n平方(m大于n),AB=m平方+n平方,AC=2mn.说明是直角三角形的理由! 在等腰直角三角形ABC中,角a=90°,D为BC中点,M,N分别为AB,AC上的点,BM=12,CN=5,角MDN=90°,求MDN的面积. 1.如果一个三角形的三边分别为a=m的平方-n的平方.b=2mm.C=m的平方+n的平方(m大于n ),则这个三角形是直角三角形吗?为什么?2.在直角三角形ABC中,E、D分别为直角边AB、BC上的任意点.求证:AD的平方+ AB是等腰直角三角形ABC的斜边,M在AC上,N在BC上,沿MN折叠,P落在AB上,求证:PA:AB=CM:CN 在直角三角形ABC中,M在BC上,N在AC上,BM等于AC,CM等于AN,∠C=90度,AM与BN交于P求证,∠MPC=45度 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 在斜边为AB的直角三角形ABC中,过A做PA垂直面ABC,AM垂直PB于M,AN垂直PC于N数学 在斜边为AB的直角三角形ABC中,过A做PA垂直面ABC,AM垂直PB于M,AN垂直PC于N 求证 BC垂直面PAC 在△ABC中,BC=m²-n²,AC=2mn,AB=m²+n²【m>n>0】,△ABC是直角三角形吗?如果是直角三角形,哪个角是直角? 在△ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AB上的中点,MN//BC.MN⊥AC吗,△ABC是直角三角形吗 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC为直角三角形,AB⊥BC,过点A作AM⊥PB于M,作AN⊥PC于N.求证:PC⊥平面AMN. 在直角三角形ABC中, 在直角三角形ABC中 , 在直角三角形ABC中 在直角三角形ABC中 ,