设p1,p2,p3~pn……的逆序数为K,那么……pn~p3,p2,p1的逆序数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:45:03
设p1,p2,p3~pn……的逆序数为K,那么……pn~p3,p2,p1的逆序数是多少?

设p1,p2,p3~pn……的逆序数为K,那么……pn~p3,p2,p1的逆序数是多少?
设p1,p2,p3~pn……的逆序数为K,那么……pn~p3,p2,p1的逆序数是多少?

设p1,p2,p3~pn……的逆序数为K,那么……pn~p3,p2,p1的逆序数是多少?
t=(n-1)*n/2+k
因为下面的列的逆序数为 (n-1)*n/2
下面的行的逆序数与上面的那个一样,不变的为k.

首先,我们假设p1,p2,.....pn中各元素的逆序数为t1,t2……,tn
即p1的逆序数是t1(其实t1=0,为说明问题方便,把它写成t1),p2的逆序数是t2……pn的逆序数是tn
另外,由逆序数的定义,可以知道p1,p2,.....pn是互不相同的数字
为作下一步推理,先解释一个结论,即相邻两个数,交换一次,若前一个数比后一个数大,则整个数列的逆序数减1,反之加1...

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首先,我们假设p1,p2,.....pn中各元素的逆序数为t1,t2……,tn
即p1的逆序数是t1(其实t1=0,为说明问题方便,把它写成t1),p2的逆序数是t2……pn的逆序数是tn
另外,由逆序数的定义,可以知道p1,p2,.....pn是互不相同的数字
为作下一步推理,先解释一个结论,即相邻两个数,交换一次,若前一个数比后一个数大,则整个数列的逆序数减1,反之加1
即对数列a,b→b,a
若a>b,则逆序数又1变0,反之由0变1
这样的话,容易知道,对于数列p1,p2,.....pn中一元素pn而言,其逆序数为tn,表明p1,p2,.....pn,在p1,p2,.....pn-1中比pn大的数的个数为tn个,比pn小的数的个数为n-1-tn个
那么p1,p2,.....pn变换为pn,p1,p2,.....pn-1需要经过n-1次相邻变换,且整体考虑的话,其中有tn次逆序数减1的变换,有n-1-tn次逆序数加1的变换,所以pn,p1,p2,.....pn-1的逆序数为k-tn+n-1-tn
同样的道理,对于pn-1而言,对数列pn,p1,p2,.....pn-1而言,在pn,p1,p2,.....pn-2中有tn-1个比之大的数,有n-2个比之小的数字,所以pn,p1,p2,.....pn-1变换为pn,pn-1,p1,p2,.....pn-2,需要经历n-2次变换,且整体考虑的话,要经过tn-1次逆序数减1的变换,有n-1-tn-1次逆序数加1的变换,所以pn,pn-1,p1,p2,.....pn-2的逆序数变为k-tn+n-1-tn-tn-1+n-2-tn-1
……
以上类推,一直变形到pn,......p2,p1,同理可证其逆序数=k-tn+n-1-tn-tn-1+n-2-tn-1-tn-2+n-3-tn-2-……-t1+0-t1=k-2(tn+tn-1+……+t1)+n-1+n-2+……+1
由已知条件知道tn+tn-1+……+t1=k
故变形所得的pn,......p2,p1的逆序数为k-2k+(n-1)n/2=(n-1)n/2-k

收起

设p1,p2,p3~pn……的逆序数为K,那么……pn~p3,p2,p1的逆序数是多少? p1,p2,.pn的逆序数为k,求pn,.p2,p1的逆序数 已知:一列数p1,p2,p3,p4...pn(n为正整数)满足...已知:一列数p1,p2,p3,p4...pn(n为正整数)满足pn+pn+1+pn+2+pn+3=4,若p3=—5,p4=8,p6=2,求p1的值是多少?设sn=p1+p2+p3+...pn 求s2007的值 请列出算式, 当p1,p2,……pn,均为正数时,称n/p1+p2+...+pn为p1,p2...pn的“均倒数” 如图,设P1,P2,P3,…,Pn,是圆O内接正n边形的顶点,P是圆O上的任意点,求证:向量PP1+PP2+...+PPn为定 串联电路总功率等于各功率之和:P总=P1+P2+P3+……+Pn【推导式:P1P2/(P1+P2)】这是怎么推导出来的 已知p1、p2、p3,pn是以0为圆心的n等分点,求证向量0p1+向量0p2+、、、+向量0pn=0, 设p1,p2,p3为三个质数,且p2=p1+4,p3=p1+8,求证p1=3 设p1,p2,p3为三个质数,且p2=p1+4,p3=p1+8 ,求证:p1=3 若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为p1,p2,p3,…,pn,若p1=n,则pi为(aibn-icn-i+1d不确定 已知点A(1,0),B(0,1)和互不相同的点P1,P2,P3,…,Pn…,满足向量OPn=an向量OA+bn向量OB(n∈N*),O为坐标原点,其中{an},{bn}分别为等差数列和等比数列,若P1是线段AB的中点,设等差数列公差为d,等比数列公比为 若一个栈的入栈序列是1,2,3,…n,其输出序列为P1,P2,P3,…Pn,若P1是n,则Pi是( ) 问个线性代数的问题(-1)^t a1p1 a2p2 anpn这个t是谁的逆序数?是 a1 a2 an的 还是 p1 p2 p3 若已知一个栈的进栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列是p1,p2,p3,…,pn,若p1=3则p2为什么可能是2,而不是一定是2? 抛物线y=-x^2+1的图像与x 正半轴的交点为A,将线段OA分成n等分,设分点分别为p1,p2,p3……,pn-1,过每个分点作x轴的垂线,分别与抛物线交于点Q1,Q2,……Qn-1,再记直角三角形OP1Q1,P1P2Q2,^……的面积分别 初等数论-标准分解式与完全平方数把相同的质因数的积用指数形式表示,S=p1^a+p2^b+p3^c+p4^d…… p1,p2,p3,p4为素数且p1为什么:S为完全平方数等价于a,b,c, P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的坐下端剪去一个半径为1/2的半圆后,得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为恰你个被剪掉半圆的半径),得到P3,P4……Pn记纸板Pn的面积为Sn,试 2006年吉林省预赛数学题对于一个有n项的数列P=(p1,p2,…,pn),P的“蔡查罗和”定义为s1、s2、…sn、的算术平均值,其中sk=p1+p2+…pk(1≤k≤n),若数列(p1,p2,…,p2006)的“蔡查罗和”为2007,那么数列(1,p1,p