一个圆柱的底面直径是4厘米,沿这个圆柱的底面直径切开,分成两个完全一样的立体图形,则表面积增加了32平方厘米,原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:00:13
一个圆柱的底面直径是4厘米,沿这个圆柱的底面直径切开,分成两个完全一样的立体图形,则表面积增加了32平方厘米,原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米?

一个圆柱的底面直径是4厘米,沿这个圆柱的底面直径切开,分成两个完全一样的立体图形,则表面积增加了32平方厘米,原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
一个圆柱的底面直径是4厘米,沿这个圆柱的底面直径切开,分成两个完全一样的立体图形,则表面积增加了32平方厘米,原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米?

一个圆柱的底面直径是4厘米,沿这个圆柱的底面直径切开,分成两个完全一样的立体图形,则表面积增加了32平方厘米,原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米?

由题意:

增加的表面积是2个长方形的大小;

长=圆柱高,宽=圆柱直径


所以:

圆柱高=32÷2÷4=4厘米

半径=4÷2=2厘米


表面积

=2×3.14×2²+2×3.14×2×4

=75.36平方厘米


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表面积增加了32,那说明一个长方形面积是16,又直径4是长方形的宽,那长就是4,即是圆柱的高,那底面积为π2*2=4π平方厘米,底圆周长4π厘米,那侧面面积为4π*4=16π,那圆柱表面积就是16π+4π*2=24π平方厘米。望采纳 谢谢

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