作业帮过程发图给我,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:03:27
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证明：连结BE、CE.
(1)、∵DE是BC的垂直平分线
∴BE=CD
∵AD是∠BAC的平分线,而EF⊥AB,EG⊥AC
∴EF=EG （角平分线上的点到角的两边距离相等）
而∠BFE=∠CGE=Rt∠
∴△BEF≌△CEG （HL）
∴BF=CG
(2)、∵AD是∠BAC的平分线,即∠EAF=∠EAG
而 EF=CG （已证）
∠AFE=∠AGE=Rt∠
△AFE=△AGE （AAS）
∴AF=AG
∵AB+AC=AB+AG+CG
而BF=CG （已证）
∴AB+AC=AB+AG+BF=AB+BF+AG=AF+AG
而AF=AG （已证）
∴AB+AC=AG+AG=2AG