如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:10:11
如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD

如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD
如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD

如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD
证明:在BC上截取BF=BA,连接EF.
∠ABE=∠FBE,BE=BE,则⊿ABE≌ΔFBE(SAS),∠EFB=∠A;
AB平行于CD,则:∠A+∠D=180°;
又∠EFB+∠EFC=180°,则∠EFC=∠D;
又∠FCE=∠DCE,CE=CE,故⊿FCE≌ΔDCE(AAS),FC=CD.
所以,BC=BF+FC=AB+CD.

证明:在BC上截取BF=BA,连接EF.
∠ABE=∠FBE,BE=BE,则⊿ABE≌ΔFBE(SAS),∠EFB=∠A;
AB平行于CD,则:∠A+∠D=180°;
又∠EFB+∠EFC=180°,则∠EFC=∠D;
又∠FCE=∠DCE,CE=CE,故⊿FCE≌ΔDCE(AAS),FC=CD.
所以,BC=BF+FC=AB+CD.

如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF,AF⊥AB,CE⊥CD,求证:AB||CD 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD是要做辅助线的! 如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD截断法 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证:AB平行CD 如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证:四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证:四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证:AB=BC+AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE.求证:AB=BC+AD 如图,在四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE,BE,BE垂直于AE.求证:AB=BC+AD 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分