如图,过线段AB的两个短点作射线AM、BN,使AM‖BN,按下列要求画图并回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交与E(1)过E电作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE,CE,你有何发现?(2)无论DC的两端点在AM、BN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:26:06
如图,过线段AB的两个短点作射线AM、BN,使AM‖BN,按下列要求画图并回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交与E(1)过E电作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE,CE,你有何发现?(2)无论DC的两端点在AM、BN
如图,过线段AB的两个短点作射线AM、BN,使AM‖BN,按下列要求画图并回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交与E
(1)过E电作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE,CE,你有何发现?
(2)无论DC的两端点在AM、BN中如何移动,只要DC经过点E,AD+BC=AB和AD+BC=CD谁成立?并说明理由
如图,过线段AB的两个短点作射线AM、BN,使AM‖BN,按下列要求画图并回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交与E(1)过E电作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE,CE,你有何发现?(2)无论DC的两端点在AM、BN
1.过E点作EF‖AM,则EF‖BN,交AB于点F
∵AE,BE是平分线
∴∠3=∠4,∠1=∠2
∴∵AE,BE是平分线
∴∠AEF=∠3,∠1=∠EFB
∴EF=AF=BF
∴F是AB的中点
∴E是DC的中点
∴DE=CE
∴EF=1/2(AD+BC)
∴AB=AD+BC
1:de/ce不变
且角aeb为直角
2:
延长ae交bn于f
则三角形ade和fce相似
所以:
ad/cf=de/ce
所以:
bc+ad=bc+cf(de/ce)
因为角efc=角4=角3
所以baf等腰三角形
又因为角aeb为直角
所以ae=ef
线段aef是dec的一个特殊情况,所以d...
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1:de/ce不变
且角aeb为直角
2:
延长ae交bn于f
则三角形ade和fce相似
所以:
ad/cf=de/ce
所以:
bc+ad=bc+cf(de/ce)
因为角efc=角4=角3
所以baf等腰三角形
又因为角aeb为直角
所以ae=ef
线段aef是dec的一个特殊情况,所以de=ce
代入上式就是:
bc+ad=bc+cf=bf=ab
注意:
在2问中也可以把1问的结论提前进行证明,这样2问的证明会更有力,鉴于1问的结论证明比较容易,我这里就不说了
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