高等数学隐函数求导证明题.有些疑问.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:48:53

高等数学隐函数求导证明题.有些疑问.
高等数学隐函数求导证明题.有些疑问.

高等数学隐函数求导证明题.有些疑问.
首先,要清楚导数的表达式：y=p(x)的导数y'=dy/dx.
若y=p(x)不存在严格的单值反函数,即不存在反函数,那么直接x'是没意义的,只能dx,因为x'=dx/?,分母不存在.(若把x表达为另一自变量的函数,则另当别论)
题目里dx/dy=1/y'就表明x=f(y)存在反函数y=g(x),这样才有y'的表示形式,否则y'也是没意义的,只能dy.于是y'就是x的表达式而非y的表达式,即要对y'再求导,就是对新函数y'=h(x)的x求导,故要除以dx而非dy,若出现dy,应想办法消去.
例如对新函数1/y'求导,那么就是对复合函数1/h(x)的x求导,故(1/y')'=d(1/y')/dx而非d(1/y')/dy,对d(1/y')/dy,要利用已知条件把dx加入、把dy消去,于是出现解析的做法.
祝愉快

题目都看不懂的2货
题目中有y‘是什么意思？
就是告诉你这个题目中x是自变量

x是自变量，y是因变量，y=f（x），y’=f‘（x）。y‘是关于x的函数。当然要对x求导

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