设随机变量X～π（2）,B（3,0.3）且相互独立,D（X－2Y+3）＝?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:58:58
设随机变量X～π（2）,B（3,0.3）且相互独立,D（X－2Y+3）＝?

设随机变量X～π（2）,B（3,0.3）且相互独立,D（X－2Y+3）＝?
设随机变量X～π（2）,B（3,0.3）且相互独立,D（X－2Y+3）＝?

设随机变量X～π（2）,B（3,0.3）且相互独立,D（X－2Y+3）＝?
D(X－2Y+3)=D(X-2Y)=D(X)+D(2Y)-2Cov(X,2Y)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X,Y)
由于X,Y独立,所以Cov(X,Y)=0
由X～π(2),D(X)=2
由Y～B(3,0.3),D(Y)=3*0.3*(1-0.3)=0.63
所以D(X－2Y+3)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X,Y)=2+4*0.63=4.52
注：
X～π(λ),则有E(X)=D(X)=λ
Y～B(n,p),则有E(Y)=np,D(Y)=np(1-p)
这都是基本性质,记住的话类似的题会很简单.
不懂的话给我留言吧.

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