机械能守恒题,一个横截面为半圆,半径为R的一个一个光滑圆柱的一部分,一根不可伸长的细线两端分别系住物体A,B,mA=2mB,从图示位置由静止开始释放A物体,当物体B到达最高点时,求绳的张力对物
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 13:56:25
![机械能守恒题,一个横截面为半圆,半径为R的一个一个光滑圆柱的一部分,一根不可伸长的细线两端分别系住物体A,B,mA=2mB,从图示位置由静止开始释放A物体,当物体B到达最高点时,求绳的张力对物](/uploads/image/z/4953794-50-4.jpg?t=%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E8%83%BD%E5%AE%88%E6%81%92%E9%A2%98%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A8%AA%E6%88%AA%E9%9D%A2%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%9C%86%2C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%89%E6%BB%91%E5%9C%86%E6%9F%B1%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E4%B8%80%E6%A0%B9%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E4%BC%B8%E9%95%BF%E7%9A%84%E7%BB%86%E7%BA%BF%E4%B8%A4%E7%AB%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E7%B3%BB%E4%BD%8F%E7%89%A9%E4%BD%93A%2CB%2CmA%3D2mB%2C%E4%BB%8E%E5%9B%BE%E7%A4%BA%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E7%94%B1%E9%9D%99%E6%AD%A2%E5%BC%80%E5%A7%8B%E9%87%8A%E6%94%BEA%E7%89%A9%E4%BD%93%2C%E5%BD%93%E7%89%A9%E4%BD%93B%E5%88%B0%E8%BE%BE%E6%9C%80%E9%AB%98%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E7%BB%B3%E7%9A%84%E5%BC%A0%E5%8A%9B%E5%AF%B9%E7%89%A9)
机械能守恒题,一个横截面为半圆,半径为R的一个一个光滑圆柱的一部分,一根不可伸长的细线两端分别系住物体A,B,mA=2mB,从图示位置由静止开始释放A物体,当物体B到达最高点时,求绳的张力对物
机械能守恒题,
一个横截面为半圆,半径为R的一个一个光滑圆柱的一部分,一根不可伸长的细线两端分别系住物体A,B,mA=2mB,从图示位置由静止开始释放A物体,当物体B到达最高点时,求绳的张力对物体B做的功.
机械能守恒题,一个横截面为半圆,半径为R的一个一个光滑圆柱的一部分,一根不可伸长的细线两端分别系住物体A,B,mA=2mB,从图示位置由静止开始释放A物体,当物体B到达最高点时,求绳的张力对物
呵呵,这道题其实并不难,关键要弄清楚A下降的高度是B沿圆面上升的弧长.(公式不好打,你将就着看)
B上升到顶端时弧长为L=Rπ/2
由AB组成的系统机械能守恒得
mA*g*L=mB*g*R+1/2*(mA+mB)*V^2
解得V,就是B到达顶端时的速度,
再根据动能定理.
绳子对B所做的功-B克服重力做的功=B在顶端时的动能
就解出来绳子做工了!
绳对B做的功转化为B的动能和机械能,所以先算出B的速度哦,
MAgr-MBgR=1/2(MA+MB)V2【r为1/4周长】算出速度。然后再算动能和机械能的增量
E=MBgR+1/2MBV2
V2表示v的平方
A、绳子、B三者组成一个系统,B运动到顶点后B重力势能增加mgR,A重力势能减小πmgR/2,因此A和B总动能增加(π/2-1)mgR
A和B速度大小要相等,设为v,则
3mv^2/2=(π/2-1)mgR,
v^2=2(π/2-1)gR/3
A的动能增加到2mv^2=4(π/2-1)mgR/3
A的机械能变化量为πmgR-4(π/2-1)mgR/3
全部展开
A、绳子、B三者组成一个系统,B运动到顶点后B重力势能增加mgR,A重力势能减小πmgR/2,因此A和B总动能增加(π/2-1)mgR
A和B速度大小要相等,设为v,则
3mv^2/2=(π/2-1)mgR,
v^2=2(π/2-1)gR/3
A的动能增加到2mv^2=4(π/2-1)mgR/3
A的机械能变化量为πmgR-4(π/2-1)mgR/3
就是张力做的功,负功
收起