题目(1):对函数f(x)=X^3,g(x)=X^2+1在区间[0,∏/2]上验证柯西中值定理的正确性.题目(2):应用拉格朗日微分中值定理证明下列不等式:当x>1时e^x>ex说明:X^3表示x的三次方..X^2表示x的二次方..e^X表示e的X

高中一道函数奇偶性题目f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知函数f(x)和g(x)满足g(x)+f(x)=x^1/2,g(x)-f(x)=x^-1/2(1)求函数f(x)和g(x)的表达式（2）试比较g^2(x)与g(x^2)的大小（3）分别求出f(4)-2f(2)g(2)和f(9)-2f(3)g(3)的值,由此概括出函数f(x)和g(x)对所有大于0的实数 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 下列各对函数是相同函数的是( ) (A)f(x)=x,g(x)根号x平方 （B）f(x)=x,g(x)=(根号x)平方（C）f(x)=x+1,g(x)=x平方-1/x-1 (D)f(x)=INxˆ3,g(x)=3 INx理由： 对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x)规定：）规定：函数h(x)= f(x)*g(x)(当x∈Df且x∈Dg)f(x) (当x∈Df且x∉Dg)g(x) (当x∉Df且x∈Dg)（1） 若函数f(x)=-2x+3,x≥1；,g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式 已知函数f(x)=3-2log2^x,g(x)=log2^x.⑴如果x属于[1,4],求函数h(x)=(f(x)+1)g(x)的值域.⑵求函数M(x)=f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|/2的最大值.⑶如果对不等式f(x^2)f(根号x)>kg(x)中的任意x属于[1,4],不等式恒成立,求实数k的 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-51若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值（2）若对任意x>0,不等式f(x) 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X＞0时f(x)＜0.f(1)=-1（1）求证f(x)是奇函数（2）判断f(x)的单调性并证明（3）当X在【-3,3】是f(x) g(x)=-X*X -3f(x)为二次函数g(x)+f(x)为奇函数当x属于[-1,2]时 函数最小值为1 求f(x)的解析式g(x)+f(x) 这个函数 设函数g(x)=2x+3,g(2x+2)=f(x),则f(x-1)= 若函数f[g(x)]=6x+3,且g(x)=2x+1,则f(x)等于? 已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x,求f(g(x))的解析式 是否存在R上的函数f(x),g(x),使得对所有的x∈R,有f(g(x))=x^2g(f(x))=x^3?答案是这么写的:假设这样的函数f(x),g(x)存在,由g(f(x))=x^3,可知当x1≠x2时,f(x1)≠f(x2),特别是f(0) f(1) f(-1)是三个不同的实数.另一 已知函数f(x)=x-1/e^x（1）求f（x)的单调区间和极值 （2）若函数y=g（x）对任意x满足g（x）=f（4-x）求证x>2,f（x）>g（x）（3）若x1不等于x2且f（x1）=f（x2）求证x1+x2>4已知函数f(x)=x-1/e^x（1）求f（x 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由 已知函数f(x)=2^x-a/2^x(a∈R),将f(x)图像向右平移两个单位,得函数y=g(x)的函数.若函数h(x)g(x)y=1F(X)=f(x)+h(x),已知F（X）大于2+3a对任意X∈（1,+∞）恒成立,求a范围若函数h(x)与g(x)关于直线y=1对称，设F(