作业帮若P(X,Y)是椭圆X2/12+Y2/4=1上的一个动点.求XY的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:38:03
若P(X,Y)是椭圆X2/12+Y2/4=1上的一个动点.求XY的最大值
若P(X,Y)是椭圆X2/12+Y2/4=1上的一个动点.求XY的最大值
若P(X,Y)是椭圆X2/12+Y2/4=1上的一个动点.求XY的最大值
a=2√3 b=2
由对称性 取第一象限的点（x,y)
由椭圆参数方程是
x=2√3cos@
y=2sin@
xy=2√3*sin2α≤2√3
设x=2根3sina，y=2cosa则xy=4根3*sina*cosa=2根3sin2a，因为sin2a在正负1之间所以xy=4根3*sina*cosa=2根3sin2a在正负2根3之间
由椭圆方程得a=2√3,b=2,根据对称性，设P在第一象限.
有参数方程可得
x=2√3cosθ
y=2sinθ
θ∈(0,π/2)
xy=2√3cosθ·2sinθ=2√3sin(2θ)≤2√3，当θ=π/4时取得最大值2√3.
已知椭圆C的方程是x2/25+y2/16=1,若P（x,y)是椭圆上的一点,求4x+5y的范围
若P(X,Y)是椭圆X2/12+Y2/4=1上的一个动点.求XY的最大值
若点p（x,y）是椭圆x2/12+y2/4上的一个动点,求xy的最大值
标准方程 (6 8:50:18)若P(x,y)是椭圆x2/12+y2/4=1上的一个动点,求xy的最大值
点P(X,Y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值
点P (x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点,则x+2y的最大值和最小值为
已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围
已知p(x,y)是椭圆x2/9+y2/4上的动点,求x–y的最大值和最小值
已知P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上的一点,求M=x+2y的取值范围
p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围
点p是椭圆x2/9+y2/16=1上的动点,求点p到直线4x+3y=1的最大距离
已知X2+Y2=1,若x+y—k>=0对符合一切条件的x,y都成立,则实数k的最大值是?（答案是负根号2）在椭圆3x2+4y2=12内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是?）
若p（x,y）在椭圆x2/9+y2/16=1上,则x+y的最大值?
若p（x,y）在椭圆x2/9+y2/16=1上,则x+y的最大值?
点p(x,y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x+y的最大值为
点P(x,y)w在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值为求详细过程…谢谢!
已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方
已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值