作业帮1.绝对值小于2009的所有被3除余2的整数之和是多少?（ A.-1339 B.-1340 C.0 D.20092.1的平方加2的立方加3的4次方加4的5次方加……加2008的2009次方加2009的2010次方的末尾数字是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:13:32
1.绝对值小于2009的所有被3除余2的整数之和是多少?（ A.-1339 B.-1340 C.0 D.20092.1的平方加2的立方加3的4次方加4的5次方加……加2008的2009次方加2009的2010次方的末尾数字是多少?
1.绝对值小于2009的所有被3除余2的整数之和是多少?（
A.-1339 B.-1340 C.0 D.2009
2.1的平方加2的立方加3的4次方加4的5次方加……加2008的2009次方加2009的2010次方的末尾数字是多少?
1.绝对值小于2009的所有被3除余2的整数之和是多少?（ A.-1339 B.-1340 C.0 D.20092.1的平方加2的立方加3的4次方加4的5次方加……加2008的2009次方加2009的2010次方的末尾数字是多少?
第一个题是一个等差数列的问题
首先,我们考虑被3整除余2的...
第一个数是2,那么第二个数是2 + 3 = 5,
数列是:2,5,8,...2006,2009,...
但是我们要求绝对值小于2009,那么2009就要排除在外.
这是一个首项为1,公差为3的等差数列,和是:((2 + 2006) / 2) * 669 = 671676
然后,我们考虑负数(整除里似乎定义域就是在自然数的...)
那么同理的
-1,-4,-7...-2008
和是:((-1 - 2008) / 2) * 670 = -673015
所以 总体的和加起来就是 671676 - 673015 = -1339
第二题的主要思路是考虑尾数
这个技巧在于以10为一个周期,1-10以内的n次方和尾数都是一个固定的数
1 + 8 + 1 + 4 + 5 + 6 + 1 + 8 + 1 + 0 = 35
到2010有201个周期就是201 * 35的尾数是5
所以答案就是尾数是5
1.
2+5+8+...+2006+(-1)+(-4)+...(-2008)=669-2008=-1339
选A
2.
末尾数相加：
(1+8+1+4+5+6+1+8+1+0)*201,
末尾数为5