已知矩形ABCD,AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G.(1)求证:四边形AEFG是菱形.(2)设AB=2,BC=6,AG=x,BF=y,求:y关于x的函数解析式及定义域. 好的给80财富值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:42:13
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已知矩形ABCD,AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G.(1)求证:四边形AEFG是菱形.(2)设AB=2,BC=6,AG=x,BF=y,求:y关于x的函数解析式及定义域. 好的给80财富值
已知矩形ABCD,AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G.(1)求证:四边形AEFG是菱形.(2)设AB=2,BC=6,AG=x,BF=y,求:y关于x的函数解析式及定义域. 好的给80财富值
已知矩形ABCD,AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G.(1)求证:四边形AEFG是菱形.(2)设AB=2,BC=6,AG=x,BF=y,求:y关于x的函数解析式及定义域. 好的给80财富值
AD//BC
AG/AO=EF/OF
AO=FO
AG=EF
AG//EF
所以四边形AEFG为平行四边形
FOF=90
四边形AEFG为菱形
AG=GF=EF=AE=X
AB=2
BE=根号(x2-4)
y=x+根号(x2-4)(0小于x小于10/3)
(1)∵矩形ABCD,AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G(已知)∴令GE、AF交于O,AO=FO,AG∥EF(矩形对边互相平行),∠AGO=∠FEO(两直线平行,内错角相等)△AOG≌三角形FOE(AAS)AG=EF(全等三角形对应边相等)平行四边形AGFE(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)菱形AGFE(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)...
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(1)∵矩形ABCD,AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G(已知)∴令GE、AF交于O,AO=FO,AG∥EF(矩形对边互相平行),∠AGO=∠FEO(两直线平行,内错角相等)△AOG≌三角形FOE(AAS)AG=EF(全等三角形对应边相等)平行四边形AGFE(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)菱形AGFE(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
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AF与GE交于O
证明:(1)∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠FAG=∠AFE
∵AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G
∴AO=FO,∠AOG=∠FOE
∴Rt⊿AOG≌Rt⊿FOE(AS...
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AF与GE交于O
证明:(1)∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠FAG=∠AFE
∵AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G
∴AO=FO,∠AOG=∠FOE
∴Rt⊿AOG≌Rt⊿FOE(ASA)
∴GO=EO
∴⊿EOA、⊿GOA、⊿FOG、⊿FOE为Rt⊿
∴根据勾股定理,EA=AG=GF=FE
∴四边形AEFG是菱形。
(2)由勾股定理得BE=√(y²-AB²)
=√(y²-4)
y-x=√(x²-4)
y=x+√(x²-4)
x²-4≥0 x≥0
x≥2
∴解析式的定义域为{x│x≥2}。
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