如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A(0,1)B(1,0),点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P(χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.当χ=√2÷2时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 21:05:18
![如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A(0,1)B(1,0),点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P(χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.当χ=√2÷2时](/uploads/image/z/4728154-58-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%CF%87Oy%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%82%B9A%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89B%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9M.N%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E4%B8%8AAB%E4%B8%A4%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9M%E4%BD%9C%CF%87%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%87%E7%82%B9N%E4%BD%9Cy%E5%B7%9E%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%A4%CF%87%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFEM%E4%BA%8E%E7%82%B9P%EF%BC%88%CF%87%2Cy%29%2C%E4%B8%94S%E2%96%B3MPN%3DS%CE%94AEM%2BS%CE%94NFB.%E5%BD%93%CF%87%3D%E2%88%9A2%C3%B72%E6%97%B6)
如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A(0,1)B(1,0),点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P(χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.当χ=√2÷2时
如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A(0,1)B(1,0),点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y
轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P(χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.
当χ=√2÷2时,求∠MON的度数
证:∠MON的度数为定值
如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A(0,1)B(1,0),点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P(χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.当χ=√2÷2时
由题意可知△MPN,ΔAEM,ΔNFB.都是等腰直角三角形.
χ=√2÷2,P,N,F的横坐标都是√2÷2,则BF的长等于1-(√2÷2)
设AE=a,则PF=1-a,NP=PF-AF=1-a-[1-(√2÷2)]=-(√2÷2)-a
由S△MPN=SΔAEM+SΔNFB,NP的平方=AE的平方+BF的平方
算出a=1-(√2÷2)=BF.因为BF=AE=EM=NF,所以OE=OF
△OEM全等于△OFN,∠EOM=∠FON,tan∠FON=NF÷OF=√2-1
所以∠MON=90°—2∠FON=90°—2arctan(√2-1)
困
不知啊
我也在找啊
连接OP
先利用x=根号2除以2证明四边形EOFP是正方形
再证三角形AOM全等于三角形POM(SSS或SAS)
同理可证三角形PON全等于三角形BON
则 角AOM等于角POM 角PON等于角BON
则角MON=45°
或延长PF到点Q,使得FQ等于EM,
再证两次全等
第二种方法在第三问中也可使用
恰好练习这道题,帮你...
全部展开
连接OP
先利用x=根号2除以2证明四边形EOFP是正方形
再证三角形AOM全等于三角形POM(SSS或SAS)
同理可证三角形PON全等于三角形BON
则 角AOM等于角POM 角PON等于角BON
则角MON=45°
或延长PF到点Q,使得FQ等于EM,
再证两次全等
第二种方法在第三问中也可使用
恰好练习这道题,帮你写一下,
希望你能明白我的思路
收起