解方程组x-y-3z=4 3x+y-z=6 -x+3y+z=8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:23:23
解方程组x-y-3z=4 3x+y-z=6 -x+3y+z=8

解方程组x-y-3z=4 3x+y-z=6 -x+3y+z=8
解方程组x-y-3z=4 3x+y-z=6 -x+3y+z=8

解方程组x-y-3z=4 3x+y-z=6 -x+3y+z=8
x-z=2.5
y=7/2

设三个方程序号1,2,3
1:x-y+3z=4;x=4-3z+y
2:3x+y-z=6;3(4-3z+y)+y-z=6;12-9z+3y+y-z=6;4y-10z=-6;2y-5z=-3;
y=(-3+5z)/2
3:-4+3z-(-3+5z)/2+3(-3+5z)/2+z=8;-8+6z+3-5z-9+15z+2z=16
18z=36;z=2
y=(-3+5*2)/2=3.5
x=4-3*2+3.5=1.5
原方程组的解为x=1.5,y=3.5,z=2

x-y-3z=4 ..........1
3x+y-z=6 .........2
-x+3y+z=8............3
2式+3式得
2x+4y=14
x+2y=7.............4
1式+3式*3得
-2x+8y=28
x-4y=-14.......5
4式-5式得
6y=21
y=7/2....

全部展开

x-y-3z=4 ..........1
3x+y-z=6 .........2
-x+3y+z=8............3
2式+3式得
2x+4y=14
x+2y=7.............4
1式+3式*3得
-2x+8y=28
x-4y=-14.......5
4式-5式得
6y=21
y=7/2..............6
将6式代入4式得
x+2*7/2=7
x=0..........7
将6式,7式代入1式得
x-y-3z=4
0-7/2-3z=4
-3z=4+7/2
-3z=15/2
z=-5/2
所以x=0,y=7/2,z=-5/2

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