如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是A．A球的线速度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:41:27

如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是A．A球的线速度
如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是
A．A球的线速度必定小于B球的线速度
B．A球的角速度必定大于B球的角速度
C．A球运动的周期必定大于B球的周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
[图略] A在B上面
答案是ABC

如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是A．A球的线速度
提示先作出小球的受力分析图,求出向心力,再由圆周运动的向心力与线速度、角速度、周期等的关系式进行分析.
解析小球A或B的受力情况如图6－114所示,由图可知,两球的向心力都来源于重力G和支持力FN的合力,建立如图6－114所示的坐标系,则有
FN1＝FNsinθ＝mg,FN2＝FNcosθ＝F,
所以 F＝mgcotθ.
也就是说FN在指向圆心方向的分力或重力G和支持力FN的合力F＝mgcotθ提供了小球做圆周运动所需的向心力,可见A、B两球的向心力大小相等.
比较两者线速度大小时,由F＝mv2r 可知,r越大,v一定较大,故选项A错误.
比较两者角速度大小时,由F＝mrω2可知,r越大,ω一定较小,故选项B错误.
比较两者的运动周期时,由F＝mr(2πT )2可知,r越大,T一定较大,故选项C正确.
由受力分析图可知,小球A和B受到的支持力FN都等于mgsinθ ,故选项D不正确.
综上所述,本题正确选项为C.

由题意作图可见向心力大小是相同的，由于质量相同也就是说向心加速度相同
由a=rw^2=v^2/r可见AB都不对
所以选C

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正确答案是：A、C
答案解释：这个简单的物理模型类似于万有引力系统。通过简单的分析即可，不必进行数学计算。
光滑的内壁，说明在运动过程中小球不会因为摩擦力而损失机械能，那么这个物理模型就可以看做是太阳系中行星绕太阳公转。
既然是做匀速圆周运动，那么两个小球必然是以圆锥筒的中心轴线为旋转轴；小球运动轨迹的半径就是小球与圆锥筒中心轴线的距离。
A在B上面，说明A的运动半径大于B。同理我们可以按照天文常识来进行分析。
如果将A比作地球，将B比作水星的话。那么，B的公转速度肯定超过A。又因为A的圆周长度大于B的圆周长度，于是A的公转周期（角速度）必然小于B的公转周期（角速度）。所以，答案A、C正确。而B肯定是错误的。
答案D的错误之处在于，小球对筒壁的压力相当于使小球绕圆锥轴线进行匀速圆周运动的“万有引力”，而万有引力的大小只与公转距离和小球质量有关。在没有具体说明小球位置和质量的情况下，我们不能判断两个小球所受“万有引力”的大小，因此也就不能判断出D的情况是否属实。
以上就是详细答案。

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